二次函數(shù)圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
【知識(shí)梳理】
1. 二次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)
�。�0
�。�0
開 口
對(duì) 稱 軸
頂點(diǎn)坐標(biāo)
最 值當(dāng)x＝ 時(shí)，有最 值當(dāng)x＝ 時(shí)，有最 值
增減性在對(duì)稱軸左側(cè)隨x的增大而 隨x的增大而
在對(duì)稱軸右側(cè)隨x的增大而 隨x的增大而
2. 二次函數(shù) 用配方法可化成 的形式，其中
�。� ， ＝ .
3. 二次函數(shù) 的圖像和 圖像的關(guān)系.
4. 二次函數(shù) 中 的符號(hào)的確定.
【思想方法】
數(shù)形結(jié)合
【例題精講】
例1.已知二次函數(shù) ，
(1) 用配方法把該函數(shù)化為
(其中a、h、都是常數(shù)且a≠0)形式，并畫
出這個(gè)函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象指出函數(shù)的對(duì)稱
軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2) 求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
例2. （2008年大連）如圖，直線 和拋物線
都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．
�、� 求的值和拋物線的解析式；
�、� 求不等式 的解集．(直接寫出答案)
【當(dāng)堂檢測(cè)】
1. 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
2．將拋物線 向上平移一個(gè)單位后，得到的.拋物線解析式是 ．
3. 如圖所示的拋物線是二次函數(shù)
的圖象，那么 的值是 ．
4.二次函數(shù) 的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
5. 請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x＝2，且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 .
6.已知二次函數(shù) 的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于 的一元二次方程 的解為 ．
7.已知函數(shù)=x2-2x-2的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使≥1成立的x的取值范圍是（ ）
A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3
8. 二次函數(shù) （ ）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
�、� ＞0； ② ＞0； ③ b2-4 ＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
9. 已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，8）.
�。�1）求此二次函數(shù)的解析式；
�。�2）根據(jù)（1）填寫下表.在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；
x01234
�。�3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值<0時(shí)，x的取值范圍是什么？
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