圓的面積教學設計

時間：2024-05-11 08:55:02 教學設計我要投稿

圓的面積教學設計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的圓的面積教學設計，希望對大家有所幫助。

圓的面積教學設計

　　教學目標：

　　1、知識目標：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、德育目標：激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重難點：

　　圓面積公式的推導。

　　教學關鍵：

　　弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

　　教具：

　　多媒體計算機。

　　學具：

　　每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

　　教學過程：

　　一、復習舊知、設疑導入

　　同學們，有一首歌中唱到：結識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

　　微機顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

　　二、動手操作、探索新知

　　1、通過度量，猜想圓面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。

　　初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些。

　　3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

　　2、啟發(fā)學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉化成學過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導）我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？

　　3、學生小組合作。

　�。�1）學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機顯示）提問：

　�、倨闯傻膱D形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）

　�、趫A和近似的長方形有什么關系？（形狀變了，但面積相等）

　　③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　　④近似長方形的長相當于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

　　⑤你能推導出圓面積計算公式嗎？

　�。�2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當于圓周長的多少？（1/4），高相當于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。

　�。�3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。

　　4、小結：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導出圓的面積公式S=πr2，驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。

　　三、看書質疑、自學例3，注意書寫格式和運算順序

　　四、運用新知，解決問題