“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？以下是小編精心整理的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。
2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。
（二）過程與方法
通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。
二、教學(xué)診斷
“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會解決簡單重復(fù)問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣捎脤Ρ龋跷颉爸貜�(fù)”
1．觀察與比較（課件出示圖片）
第一組；父與子
（1）提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問：為什么減1？
第二組：小棒拼三角形
�。�1）3根小棒拼成的一個三角形。
�。�2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？
預(yù)設(shè)：可能會說6根，表示3+3=6（根）
還可能會說5根，表示3+3-1=5(根)
圖片出示有重復(fù)情況的2個三角形。
教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？
2．思考與發(fā)現(xiàn)
（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。
�。�1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生思考，回答想法。
教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：
（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；
�。�2）列式中“減1”的意義；
�。�3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；
�。�4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計意圖】設(shè)計2組簡單實例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。
�。ǘ┥朴美}，引入新課
1．情境引入（課件出示“通知”）
(1)了解信息，提出問題
你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？
讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。
（2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突
課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。
2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復(fù)”
問題：仔細(xì)觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。
【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動學(xué)生探索的積極性。
�。ㄈ┖献魈骄�，體驗過程
1．策略分析
談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽？
讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個別輔導(dǎo)。
【設(shè)計意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。
2．探究方法
�。�1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。
預(yù)設(shè)：方法一
方法二：
方法三：
�。�2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
�。�3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。
課件出示：
�。�4）介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的， 維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學(xué)生充分認(rèn)識到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。
3．辯論感悟
談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？
讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項運(yùn)動的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。
4．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖
談話：你了解圖中各部分的意義嗎？
�。�1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
�。�2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。
指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。
可能會出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。
5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運(yùn)動會學(xué)生名單（學(xué)號表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。
教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。
請學(xué)生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。
師生小結(jié)�！驹O(shè)計意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。
�。ㄋ模╈柟虘�(yīng)用，建構(gòu)模型
1．基礎(chǔ)性練習(xí)
�。�1）完成教材上105頁“做一做”第1題．
指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進(jìn)合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義
2．趣味性練習(xí)
3．拓展性練習(xí)
估計三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。
討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？
判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（ ）參賽的同學(xué)最少有 8人。（ ）
小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。
【設(shè)計意圖】設(shè)計一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識解決問題。
�。ㄎ澹┤n總結(jié)，呼應(yīng)課題
師：今天我們認(rèn)識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：
能借助直觀圖理解題意，同時使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問題解決目標(biāo)：
�。�1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
（2）.滲透多種方法解決重疊問題的意識。
4.情感態(tài)度目標(biāo)：
（1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
�。�2）手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對重疊部分的理解；學(xué)會用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見解。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。
學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.激情導(dǎo)入，引出例題
師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻(xiàn)愛心、從小做起的微視頻）
師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？（各抒己見）
師：同學(xué)們說的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學(xué)向災(zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛心”的情況。請同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，滲透奉獻(xiàn)愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛心”的情況：
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？
生1：捐款的比捐物的少幾人？
生2：捐物的比捐款的多幾人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2.設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動。）
看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動表格）
師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：
師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？
生：把重復(fù)的兩個同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？
（課堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：
師：哇！你們的擺法很獨(dú)特，說說你們這樣擺有什么好處？
生：因為有兩個李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋�李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評價）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？）
2.圈一圈。
師：請同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱幔?/p>
設(shè)計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：
�。�1）取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。
�。�2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
�。�3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）
設(shè)計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。
�。�4）介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數(shù)學(xué)廣角》——集合。（板書課題）
設(shè)計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問。
4.列式計算。
�。�1）課件分別出示韋恩圖的五個部分，學(xué)生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學(xué)們獨(dú)立解答。
�。�2）計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）
討論：為什么要減2？（因為有2個人既捐款又捐物）
方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)
設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化
師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了許多知識和本領(lǐng)，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：
1.舉一反三（4道搶答題）
2.把下面的動物填在合適的位置。
3.看圖填空。
4.思維訓(xùn)練
三年級有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數(shù)學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
（1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？
（3）只參加作文競賽的有幾人？
設(shè)計意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識；思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評價、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？（中間）請觀察這一排同學(xué)，回答問題：
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？
設(shè)計意圖：內(nèi)化集合知識；實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識升華
我是小小設(shè)計師。（課后作業(yè)）
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，設(shè)計一個集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會設(shè)計并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生！
設(shè)計意圖：給學(xué)生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
六、板書設(shè)計，凸顯重點(diǎn)（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）
數(shù)學(xué)廣角——集合
�。�1）活動表格（移動過程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程）
捐款
�。�2）計算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）
方法一：5+6-2=9(人)
方法二：3+2+4=9(人)
方法三：5+4=9(人)
方法四：3+6=9(人)
答：捐款和捐物的一共有9人。
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計3
一、設(shè)計思想
教材的第113頁和第116頁練習(xí)二十五的相關(guān)練習(xí)第4~6題。例2教學(xué)簡單的排列，用3個數(shù)字卡片擺三位數(shù)，數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數(shù)。教學(xué)例2時，教師提出問題后，可以讓學(xué)生先動手?jǐn)[一擺，看看用三個數(shù)字卡片一共能擺出多少個不同的三位數(shù)，并把它們記錄下來。擺的時候要求學(xué)生思考：怎樣擺能保證不重復(fù)不遺漏？教師對學(xué)生不同的方法都應(yīng)給予肯定和鼓勵。例2下面的"做一做"能很好的培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。練習(xí)二十五中的配套練習(xí)，可以穿插在教學(xué)過程中豐富經(jīng)驗積累。
突現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。平時教師上課，為了提高教學(xué)效率，要求學(xué)生合作學(xué)習(xí)，可是有些學(xué)生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴(yán)密性，教師就可以設(shè)計一個既可選擇獨(dú)立思考，又可選擇合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在匯報時通過比較，結(jié)果就是很好的說服力，可以讓學(xué)生在課堂其他的合作環(huán)節(jié)中合作得更好。
要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步形成：
（1）數(shù)學(xué)要解決的活動應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行，教師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維、引導(dǎo)方向上；
�。�2）創(chuàng)造性的培養(yǎng)與訓(xùn)練，要體現(xiàn)在問題具體解決的過程中；
�。�3）在問題解決的學(xué)習(xí)中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng)造力。
一方面讓學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)活動中體驗成功；另一方面通過在現(xiàn)實生活中提取問題、合作探究、積累經(jīng)驗，在 "解決問題中學(xué)習(xí)"。
二、教材分析
練習(xí)二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學(xué)生動手實踐一下，實踐過程中注意有一定的順序，保證不重復(fù)不遺漏。第6題學(xué)生獨(dú)立完成。
這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動手實踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的組合數(shù)，并能感受到與順序無關(guān)，不要提高要求。教師教學(xué)語言中盡量避免出現(xiàn)組合這個術(shù)語，也不要跟學(xué)生解釋。
三、學(xué)情分析
在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。搭配問題是排列組合最基礎(chǔ)的知識點(diǎn)，起到承上啟下的作用。同時，學(xué)生在前面例題的學(xué)習(xí)中已經(jīng)感知了"組合"這一類型的題目，如：從3、7、9這三個數(shù)中選出兩個數(shù)字，能組成幾個兩位數(shù)。已經(jīng)知道了，做這個題目時應(yīng)該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個位，有序思考才能一個不漏。在本課的教學(xué)中，不光是要讓學(xué)生能解決三個數(shù)字能組成哪些三位數(shù)的問題，而是將知識點(diǎn)擴(kuò)大到知識面，更加系統(tǒng)，操作性更強(qiáng)，也更容易讓學(xué)生運(yùn)用自己已有知識經(jīng)驗來聯(lián)系生活，解決問題。之前，學(xué)生接觸了生活中的排列問題，通過猜測、驗證，已經(jīng)能用有序思考羅列出所有可能。但區(qū)別于排列問題的組合現(xiàn)象在實際生活中有很多應(yīng)用，學(xué)生具備的經(jīng)驗知識卻為數(shù)不多。本堂課要學(xué)習(xí)生活中的組合問題，就應(yīng)從生活實際著手，根據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，讓學(xué)生感知組合問題跟順序無關(guān)。但在找組合數(shù)的時候也需要有序思考，一則不會遺漏，二則不會重復(fù)。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：使學(xué)生在了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡單事物的組合數(shù)。
2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，進(jìn)一步體會有序思考；
3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力，拓寬學(xué)生解決問題的途徑。
4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)的知識，豐富生活經(jīng)驗的積累。并且，在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，在活動中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
五、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷探索生活中一些簡單的搭配現(xiàn)象通過多種方式的實驗驗證，學(xué)生能對排列問題的解決過程有所體驗，并能做到嚴(yán)密有序。教學(xué)難點(diǎn)是找到合適的搭配方法，保證不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)是在解決問題的過程中要做到簡單有序，又思考嚴(yán)密。
六、教學(xué)策略與手段
這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動手實踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語言要生動形象，富有趣味性。
七、課前準(zhǔn)備
1、制作一個能展示各個模擬情境的教學(xué)課件。
2、每人一個信封，里面裝有三張數(shù)字卡片和一張記數(shù)卡。
3、每人準(zhǔn)備紅、黃、藍(lán)三種顏色的水彩筆，每個學(xué)生發(fā)一張未涂色的花環(huán)獎券。
八、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┘とぬ魬�(zhàn) 溫故知新
1、出示兩個小朋友圖片，請下面的小朋友給起個名字。
2、今天這兩個小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學(xué)生肯定很感興趣，欣然應(yīng)戰(zhàn)）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，能組哪些，動手?jǐn)[一擺寫下來，不但要快、要準(zhǔn)、不遺漏，還要能說明方法，可以一個人思考，也可以同桌合作。
3、學(xué)生動手操作，解決問題。
�、艑W(xué)生開始邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數(shù)。
�、葡扔浵鲁晒膶W(xué)生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報交流各自的方法，重復(fù)者下去。學(xué)生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數(shù)位順序來擺：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個位數(shù)字……
�、窃u價各種方法，得出最佳方法：
同時，學(xué)生也能直觀比較小組合作與個人思考的優(yōu)缺點(diǎn)。
教師對學(xué)生的匯報進(jìn)行小結(jié)：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
【設(shè)計意圖：好奇與好勝，驅(qū)使著孩子們主動去探索。已有的基礎(chǔ)又鼓舞著他們探索的興趣和信心�？晒┻x擇的合作學(xué)習(xí)既尊重學(xué)生的個體差異，也培養(yǎng)了學(xué)生主動與人合作的能力，拓寬了學(xué)生的思維】
�。ǘ┣榫衬M 實踐驗證
1、前些天，老師去東陽橫店影視城時拍下了一些有趣的場景，今天帶來給大家看看。
2、出示場景1：
⑴請學(xué)生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
�、茖W(xué)生用自己喜歡的方法，獨(dú)立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
�、墙涣鲄R報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個人交換……）交流的過程中，教師利用多媒體課件，演示學(xué)生匯報的結(jié)果，讓學(xué)生體會探索的樂趣。也可以把學(xué)生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學(xué)習(xí)，鼓勵勤動腦筋的學(xué)生。
3、出示場景2：
⑴教師介紹，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當(dāng)小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：
�、迫诵〗M把自己當(dāng)成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
�、偃诵〗M，開始討論。
�、谏吓_演示，全班驗證。
【設(shè)計意圖：拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學(xué)生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，另一方面也拓寬了知識面，提示學(xué)生，不但數(shù)字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，還提高了結(jié)果的可信度】
�。ㄈ� 運(yùn)用排列 制作獎品
1、今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常不錯，老師要獎勵每個學(xué)生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中�？墒嵌紱]涂顏色，需要同學(xué)們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學(xué)生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，鼓勵有進(jìn)步的學(xué)生。
3、個別學(xué)生匯報展示，下面學(xué)生評價，教師獎勵。
【設(shè)計意圖：學(xué)生往往對老師發(fā)的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎品，能引起學(xué)生莫大的興趣。題目還有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學(xué)生容易在這里上當(dāng)，也能通過同學(xué)間的互評，在這塊"絆腳石"下尋到"真知"】
�。ㄋ模┙Y(jié)合生活 拓寬知識
1、布置課外任務(wù)
�。�1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個留念。
�。�2）下課跟同學(xué)做游戲，看一看"你"、"笑"、"我"這三個字能組合哪些有意思的話來？
2、適時課堂小結(jié)。
【設(shè)計意圖：把課堂上知識與家人共享，用照相機(jī)來留住自己的智慧，是學(xué)生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時，"你"、"笑"、"我"這三個字的排列非常有趣，又體現(xiàn)著中國文字的魅力，學(xué)生對這類題目的喜愛程度肯定也不低】
九、作業(yè)設(shè)計
1、完成課堂作業(yè)本的配套練習(xí)。
2、課外延伸題。
①、兔子媽媽要為孩子們參加動物運(yùn)動會做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個數(shù)字排成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？
②、運(yùn)動會上，三（2）班有4名學(xué)生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？
③、三名同學(xué)到社區(qū)去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？
�、堋⒂眉t、黃、藍(lán)、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計4
教材分析：
“簡單推理”是二年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，教材通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到解決實際問題中，本節(jié)課不僅是一節(jié)有趣實用的活動課，還是一節(jié)思維的訓(xùn)練課。例1的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)已知的條件進(jìn)行簡單的判斷得出結(jié)論，通過生動有趣、形式多樣的猜測、推理等游戲，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過日常生活中的最簡單的事例 讓學(xué)生進(jìn)行分析、推理得出結(jié)論，感受簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析與推理的能力以及有順序地、全面思考問題的能力。
3、體會數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力
教學(xué)過程：
一、情境引入
1、做游戲，猜一猜。
師：小朋友們今天這節(jié)課我們來做個游戲好嗎？老師的手心有一枚1元的硬幣，你們猜猜在哪只手心？
學(xué)生猜測。
教師提示：不在左手。
學(xué)生再猜。
師：說說你是怎樣猜的？
師：對，這就說明我們在猜的時候不能漫無目的地隨便猜，而要根據(jù)所給條件猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，通過我們的分析，逐步推出結(jié)論的思維過程在數(shù)學(xué)上稱為推理。
2、教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角——推理
二、探索新知
1、數(shù)學(xué)樂園
同學(xué)們，今天我們一起去數(shù)學(xué)樂園玩一玩吧。
咦，打開數(shù)學(xué)樂園的大門需要密碼，小朋友們快來猜一猜吧，你猜對了嗎？
哇，打開了，小朋友們，你真棒！
數(shù)學(xué)樂園里有好多有趣的題目，我們一起來比比，誰猜的最快吧�。ㄕn件出示）
小結(jié): 兩種情況的推理，只需一個相關(guān)的提示，一種情況不是的，那就是另一種情況。
2、教學(xué)例1，展示課件。
出示：有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。
小紅說：我拿的是語文
小麗說：我拿的不是數(shù)學(xué)書
師：請猜一下小剛拿的是（ ）書
小麗拿的是（ ）書
(要求：1.把你的想法用你喜歡的方式記錄下來，如寫一寫、連一連、畫一畫...... 2.和同桌交流分享你的方法。)
師：說說你是怎樣想的。
匯報時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。如可以這樣想“先根據(jù).....可以確定.....再.....最后......”
引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來推理。
可能有學(xué)生會說：把人名和書名寫成兩行，再連線。
可能也有學(xué)生會用列表法。
師：以上的方法中你最喜歡哪種？
小結(jié)：兩種情況的推理，只需一個相關(guān)的提示，想“不是什么，就是什么”推出結(jié)果。 三種情況的推理,需要兩個相關(guān)的提示，要先確定一種，再變成兩種情況的推理。
三、應(yīng)用提升。
完成教材第109頁“做一做”
1、出示教材小狗圖文。
寵物店有三只可愛的小狗，歡歡、樂樂、和笑笑。它們今天稱了體重，你能根據(jù)題中給出的提示猜出下面的小狗分別叫什么名字嗎？
引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
小組討論、交流反饋。
2、完成“做一做”第2題。
獨(dú)立思考，小組交流，集體訂正。
四、律動游戲
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們上得真愉快！通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都學(xué)會了什么呢？
板書設(shè)計:
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：簡單的排列和組合
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標(biāo)：
�、俑惺軘�(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
�、诔醪脚囵B(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
③使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
師：今天老師帶你們?nèi)ヒ粋�很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。
�。ㄒ唬┙M合問題
l、看一看，說一說
師：今天老師給大家?guī)砹藥准恋囊路�，你們來挑選吧。（課件出示主題圖）
師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）
2、想一想，擺一擺
�。╨）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？
�、賹W(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。
�、趯W(xué)生匯報
（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、紙板。）
①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
�、趯W(xué)生展示作品，介紹搭配方案。
�、凵ハ嘣u價。
�。�3）師引導(dǎo)觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學(xué)習(xí)新知。
�。ǘ┡帕袉栴}
1、初步感知排列
�。�1）、師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數(shù)學(xué)廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數(shù)學(xué)廣角游玩了�？葱【`給了我們提示（點(diǎn)小精靈）你們猜密碼是什么？
�。�2）、學(xué)生猜密碼（情景預(yù)設(shè)：有的學(xué)生說是12，有的學(xué)生說是21。）
（3）、試密碼，打開密碼門，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。
2、合作探究排列
（1）、師問：數(shù)學(xué)廣角樂園美不美呀？（學(xué)生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰(zhàn)，你們愿意接受嗎？（學(xué)生回答）那么我們先到數(shù)學(xué)樂園里去看一看吧�。c(diǎn)數(shù)學(xué)樂園）
�。�2）、 師：同學(xué)們，我們到了數(shù)學(xué)樂園里 看到了什么呀？（回答）現(xiàn)在我們每個人都當(dāng)一個小魔術(shù)師看誰的本領(lǐng)大？誰能把1、2、3這三個數(shù)字變成兩位數(shù)，看誰變得最多？
�。�3）、學(xué)生活動，師巡視指導(dǎo)
（4）、學(xué)生匯報擺法，師板書。。
方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的`兩位數(shù)；
方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；
方法三：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位
（5）、小結(jié)。
三、課堂實踐，鞏固新知
1、握手游戲：
師：同學(xué)們真棒！都能把數(shù)字1、2、3組成不同的兩位數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。下面老師帶大家到運(yùn)動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）
師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家?guī)椭鉀Q一下。
（1）、出示問題
（2）、小組活動：握手
�。�3）、抽生上臺表演
�。�4）、小結(jié)。
2、乒乓球比賽
三個人進(jìn)行乒乓球比賽要舉行幾場？
�。�1）、小組討論
�。�2）、學(xué)生匯報
�。�3）、小結(jié)
3、生活樂園
看來數(shù)學(xué)廣角處處充滿挑戰(zhàn)一點(diǎn)不假，你們愿不愿意接受新的挑戰(zhàn)？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。
�。�1）看課件
�。�2）學(xué)生活動
（3）學(xué)生匯報，師相機(jī)演示課件。
四、全課總結(jié)
今天我們到數(shù)學(xué)樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計6
教材分析
“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問題”是人教版數(shù)學(xué)三年級下冊新增設(shè)的一個內(nèi)容�！爸貜�(fù)問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材主要是讓學(xué)生通過實際生活中容易理解的題材，初步體會集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會利用集合圖來解決這個問題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問題的計算方法及含義。
學(xué)情分析
學(xué)情分析：學(xué)生從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學(xué)過的分類思想實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個個的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒有見過。因此，教師一定要設(shè)計好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗韋恩圖的優(yōu)勢，對比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與能力：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用韋恩圖解決單的實際問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性。通過豐富、直觀的游戲活動，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。
2．過程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．情感態(tài)度和價值： 讓學(xué)生在主動參加數(shù)學(xué)活動過程中，獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.理解集合圖的各部分意義。
2.掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略。
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)任務(wù)分析：
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
學(xué)生分析：
簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學(xué)生都能有事可做。同時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。
4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀?(邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻�只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢?
▲(學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
(教學(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。)
二、用開密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖(邊說邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢?(教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。)
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?
(生略)
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
(教學(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計意圖。)
師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。(略)
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢?請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
(教學(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。)
(三)模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻�互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。)
▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。)
(教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。)
(四)通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎?
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧!
1.(出示實物投影)第101頁第1題，問有幾種不同的穿法?
(練習(xí)設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。)
2.(出示實物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標(biāo)價為8元的跑車。
(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?
(2)如果買1輛，可以怎樣付錢?
(練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)
3.打靶游戲。
規(guī)則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。
(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?
舉例：①→③→④→②
(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?
(練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)如時間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個設(shè)計是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識，進(jìn)行更高層次的運(yùn)用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時，讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。)
(五)小結(jié)：
師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎?為什么?
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計8
《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育教科書二年級上冊的第一課時。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動的機(jī)會，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)字和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計奠定基礎(chǔ)。
根據(jù)對教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：
�、偻ㄟ^觀察、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
②引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用排列組合的規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。
�、芨惺軘�(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
�、菔箤W(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作交流的良好習(xí)慣。
我確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是掌握求簡單事物的排列和組合的方法，難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過這些活動來進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識探索過程，讓學(xué)生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
課程標(biāo)準(zhǔn)確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，基于這樣的認(rèn)識，這節(jié)課我主要采用的教學(xué)方法有：
1、從生活情景出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境。這節(jié)課，我力求從學(xué)生的生活情境出發(fā)，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)“三個小朋友帶我們游數(shù)學(xué)廣角”這樣一個探究的情境。
2、聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓他們在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣。
4.采用靈活的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流。
5.電子白板的使用。 本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節(jié)課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學(xué)中我運(yùn)用了書寫、標(biāo)注…多媒體展示和傳統(tǒng)黑板書寫相結(jié)合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標(biāo)注和批閱；在生動直觀的教學(xué)過程中鞏固和強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念，要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。在以往的教學(xué)中，我更多關(guān)注的是學(xué)生獲取“知識與技能”的結(jié)果。教學(xué)不能為了快速獲得結(jié)果，而大大縮短知識的形成過程。因此我在設(shè)計這節(jié)課時，嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，無論是探索新知的過程還是練習(xí)的設(shè)計都注重生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)：
1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。
3、通過動手操作、獨(dú)立思考和開展同桌合作交流活動，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。
4、通過靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。
本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學(xué)生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達(dá)交流”，并在其中獲得對基本數(shù)學(xué)思想方法的感悟在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）二年級上冊， 8單元“數(shù)學(xué)廣角—搭配”。
教學(xué)內(nèi)容分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
學(xué)情分析：
二年級學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識不強(qiáng)，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對學(xué)生來說，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生在觀察、猜測、操作的活動中，能夠進(jìn)行有序思考，做到不重復(fù)，不遺漏。
2．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。
3．在小組合作的數(shù)學(xué)活動中使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、給學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)位表格、課件等。
學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。
教法學(xué)法選擇：
1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。
3、通過動手操作、獨(dú)立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。
4、通過靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
1、同學(xué)們，今天老師帶大家到數(shù)學(xué)廣角去逛一逛。好不好？
2、數(shù)學(xué)廣角的城堡可真漂亮，我們走近點(diǎn)吧！哎呀，大門上的星星鑰匙怎么落到地上了？咱們幫忙安裝上吧！注意，這門上的兩顆星星顏色可不一樣喲。
師：怎樣裝呢？
生：紅黃，黃紅。
師：我們裝上試試（紅黃，門沒有反應(yīng)）
生： 黃紅！
師：會是黃紅嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出“一定是”）還有別的擺法嗎？
師：我們來交換一下它們的位置！
師：你們可真聰明，大門打開了。
二、探究新知
1、哦，數(shù)學(xué)廣角可真美，我們先到數(shù)字城堡看一看吧！
師：有超級密碼鎖！
獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數(shù)拼成的兩位數(shù)， 每個兩位數(shù)的十位和個位上的數(shù)字不一樣。你認(rèn)為密碼會是多少呢？
生：隨機(jī)說
師：我聽到了，21同學(xué)說重復(fù)了好幾遍會不會有的數(shù)還沒找出來呢？
師：由數(shù)字1、2、3其中的兩個數(shù)拼成的兩位數(shù)有哪幾種可能呢？我們思考下按順序把他們列出來吧！
老師給每個小組準(zhǔn)備了一個資料袋，拿出里面的1號題和數(shù)字卡片，四人合作，兩個同學(xué)思考擺一擺，一個同學(xué)讀數(shù)，另一個同學(xué)對數(shù)據(jù)整理記錄在答題紙上。操作的時候思考下排列的順序，有多少組就寫多少組。（提供9個格）
師：誰愿意起來說說你們擺出了幾個兩位數(shù)？擺了哪幾個兩位數(shù)？
2、匯報總結(jié)
同桌兩人匯報記錄的結(jié)果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補(bǔ)上。
�、儆许樞虻膹倪@3個數(shù)字中選擇2個數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個兩位數(shù)。 12、 21 、23、32、13、31
②先確定十位，再將個位變動。 12、13、21、23、31、32
�、巯却_定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23
生結(jié)：這些辦法很有規(guī)律，他們的好處：不會重復(fù)，不會遺漏。
師：超級密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個呢？ 獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個位比十位小 揭曉答案：32 。
師：你們真是細(xì)心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達(dá)人！
三、鞏固練習(xí)
1、為感謝破解達(dá)人，獅子大王決定將百花園里最美的鮮花送給大家。
這里有紅、黃、藍(lán)3種顏色的花，男生和女生只能分別選一種，都有哪些不同的選法呢？
思考一下，把你選花的方案在2號答題紙上表示出來。設(shè)計之前，先思考下加粗的兩個黑框里應(yīng)該填什么。
生匯報：
師：能說說你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？
小結(jié)：看來我們今天學(xué)習(xí)的搭配知識不僅僅是數(shù)字，也能在圖形和色彩中運(yùn)用�。�
2、帶上美麗的鮮花，我們到智慧屋瞧瞧吧！
用0、2和5組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？
生：口答。
6種排列方法，但符合條件的只有4種。02和05不是兩位數(shù)所以不在正確答案里。
�。ǜ嬲]學(xué)生在有序排列的同時還要做到對答案進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮Y選果。）
四、應(yīng)用拓展
數(shù)學(xué)廣角的風(fēng)景如此美麗，我們一起合影留念吧！
3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？
請坐的最端正的三名同學(xué)到講臺前演示一下。
師：坐在位上的同學(xué)也別閑著，我們來當(dāng)攝影師吧！攝影師除了拿相機(jī)照相還得干些什么？
生：擺造型，擺位置……
師：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！
師：趕緊換一種坐法再照。
引導(dǎo)學(xué)生第一個位置不動，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄍ高^這道題讓學(xué)生體會固定位置與交換位置相結(jié)合的方法進(jìn)行有序排列）
師：同學(xué)們的辦法真不錯，我們這么快就就掌握了有序搭配的方法了。
五、課后延伸
師：小朋友們，握下手回到座位上吧！每兩人握1次手，3人一共握幾次手？哦，同學(xué)們有的說3次，有的說6次，其實這是下節(jié)課的內(nèi)容，我們留到明天再來數(shù)學(xué)廣角研究。
六、回顧總結(jié)
師：在今天的旅途途中你都有哪些收獲？有什么想對大家說的？（生：真好玩，很有趣，學(xué)的很輕松。）
師：原來生活中有這么多的數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點(diǎn)的更加美麗！
七、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)廣角
--有序搭配
十位 個位 十位 個位 十位 個位
1 2 1 2 2 1
2 1 1 3 3 1
1 3 2 1 1 2
2 1 2 3 3 2
3 2 √ 3 1 1 3
2 3 3 2 2 3
交換位置 固定十位 固定個位
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計10
教材簡析：
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟(jì)問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。
學(xué)情分析：
1：教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2：學(xué)生認(rèn)識發(fā)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)過程：
一、 教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、 談話引入；2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；3、實踐應(yīng)用；4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。
二、 教師活動：
1、 制作課件（媽媽為家人烙餅）；2、三張圓紙片。
三、 預(yù)設(shè)學(xué)生行為：
1、 可能見過烙餅，可能沒見過;2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）；4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。
四、 設(shè)計意圖：
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實際生活中的價值，初步體會優(yōu)化思想。
板書設(shè)計：
烙餅問題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時間
學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計：
充分利用學(xué)生在實際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計11
第二課時教學(xué)內(nèi)容：
教科書第120頁的內(nèi)容
知識目標(biāo)：
通過開放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動手，自己實驗，得出規(guī)律，解決生活中的實際問題。
情感目標(biāo)：
通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請你把這個規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點(diǎn)，可我們生活中經(jīng)常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點(diǎn)來嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。
1）、請同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當(dāng)樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長方形空地題目
我們學(xué)校5號樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習(xí)紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點(diǎn)表示，其他的用長點(diǎn)表示）；
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
�。ǜ嬖V學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習(xí)：
練習(xí)第121頁的做一做上的習(xí)題
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見，
無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）
�。�3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）
可能會出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點(diǎn)數(shù)。
教師表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師，其余學(xué)生當(dāng)圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。
[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運(yùn)動到游戲中。]
�。�4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
�。�4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
�。�1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
�。�2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
�。�3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。
三、運(yùn)用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師用具：卡片、5個藥瓶
學(xué)生用具：卡片
教學(xué)過程：
一、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
�。�1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？
�。�2）獨(dú)立思考。教師鼓勵大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
�。�3）全班匯報。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班學(xué)生留出思考空間，但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點(diǎn)：天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的一端就會……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法：一個一個地講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚……
�。�3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用砝碼）；利用推理（教師手托實物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？）……
教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進(jìn)行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端的是少的。
3．揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）
在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>
二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
�。�1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
�。�2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
�。�3）全班匯報。較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。教師在引導(dǎo)語中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？
（4）對幾種方法的梳理、比較：“分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
�。�5）教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法
1．出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？
教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法，教師幫助梳理分法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品？
3．反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。
4．全班匯報。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。
5．教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？
小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
四、推測多個零件找次品的解決辦法
提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。
學(xué)生猜測。
要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
學(xué)生匯報：3次。
我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？（228）（336）（552）（66）……
學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？
小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
五、鞏固練習(xí)
完成p136練習(xí)二十六的第二題：
有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？
獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報時重點(diǎn)闡述：分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這盒餅干？
小結(jié)：在解決找次品問題的時候，我們把待測物品分成3份，并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。
六、拓展訓(xùn)練
剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數(shù)，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10個、11個……又該怎么分呢？大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課繼續(xù)研究這個問題。
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識能力目標(biāo)：
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
②初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標(biāo)：
① 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣
初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡單事物排列與組合的不同
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
同學(xué)們都說喜歡去郊游，今天老師就帶同學(xué)們?nèi)?shù)學(xué)廣角逛逛（揭示課題：數(shù)學(xué)廣角）
師：讓我們唱著歌一起出發(fā)吧�。ㄕn件播放歌曲，教師帶著同學(xué)一塊做動作）
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
師：數(shù)學(xué)廣角到了，我們先去數(shù)字宮瞧瞧，同學(xué)們看見了什么？
生：數(shù)字1和2
師：你看到這兩個數(shù)字寶寶你想到了什么呢？
生1：我想到1+2=3
師：還有嗎？
生2：2-1=1
師：其他同學(xué)有沒有別的想法？
生3：我想到了12和21
師：有的想到加法計算、有的想到減法計算、有的還想到1和2還可以組成新的數(shù)，小朋友們真棒，說說這是一個幾位數(shù)是怎樣得到的？
生：有個位和十位。
師：說得很好（教師在黑板上邊寫）我們在十位上寫上1，個位就剩下2；我們在十位上寫上2，個位就剩下1，所以1和2可以組成兩個兩位數(shù)。這時數(shù)字3也來湊熱鬧了，數(shù)字3問：“我們?nèi)齻�數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)呢？請同學(xué)們仔細(xì)的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學(xué)生想，老師走下去聽意見。有說3個的，4個的，6個的）
師：說3個的你說說到底是哪三個？
生：13、32、21
師：你說是4個，你來告訴大家是哪四個？
生：13、12、23、31、32
師：說6個的來說說你找到的。
生：13、31、23、32、12、21
師（故作疑惑狀）：那到底誰的答案是正確的呢？老師請來了好幫手（舉起數(shù)字卡片）來幫忙，請你們擺一擺，看看擺出幾個兩位數(shù)。比比哪組合作得又好又快。
�。▽W(xué)生操作）
師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)？
有4種情況：
情況一：只擺了4個的。
情況二：擺了6個，但是雜亂無章的擺的
情況三：先選兩個數(shù)字組成一個兩位，然后交換位置得到另一個兩位數(shù)，也擺了6個。
情況四：先把一個數(shù)字放在十位，再把剩下的兩個數(shù)字放在個位。擺出6個兩位數(shù)。
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？
師：哪個小組愿意來匯報？
生1：我擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復(fù)了。（生匯報，師板書）
生2：我先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復(fù)了�。ㄉ鷧R報，師板書）
生3：我先把數(shù)字1放在個位，再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數(shù)字3放在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復(fù)了�。ㄟ@種方法能想到的可能比較少）
學(xué)生匯報，老師板書
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起��！今后我們在排列數(shù)的時候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重復(fù)，不遺漏。 （板書：有序的，不重復(fù)，不遺漏）
3．感知組合
師：同學(xué)們剛才排數(shù)排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。老師和××握了幾次手？
生：一次。
師：我和××也握了幾次手？
生：一次。
師：如果我們?nèi)齻�人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，四人小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學(xué)生活動）
�。ㄕ�2組小朋友匯報）
（請這2組上臺表演握手）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)時用3個數(shù)字可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：兩個數(shù)字交換位置可以組成新的兩位數(shù)，兩個人握手交換位置還是這兩個人，只能算一次，所以三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)，能組成六個不同的兩位數(shù)，而三個人，每兩個人握手只能握三次。
三、拓展應(yīng)用，深化探究（過渡，同學(xué)們真棒，用自已的智慧解決了問題，現(xiàn)在老師讓大家進(jìn)行一次免費(fèi)抽獎你們愿意參加嗎？）
1、抽獎
師：好，現(xiàn)在我們來抽獎了，同學(xué)們都想中獎嗎？（想） 我給你們透露點(diǎn)信息：中獎號碼就是從這2、5、7、8四個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？每個同學(xué)都有中獎的機(jī)會哦。
生：猜25，28，78
師：看來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，“有同學(xué)寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數(shù)？”）
師：寫好了嗎？（請一位同學(xué)匯報）
把你認(rèn)為最有可能中獎的一個號碼圈起來。（學(xué)生圈）
老師選最認(rèn)真的一個同學(xué)來抽獎。學(xué)生先按鍵一下（課件）中獎號碼的最前面一位數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再按以一下。中獎號碼是？
師：你中獎了嗎？如果你中獎了，請到老師這領(lǐng)獎品。
2、付錢
師：現(xiàn)在我們?nèi)ビ嗡噷m看看�。ㄕn件：歡迎到游藝宮，門票每人5元）
同學(xué)們帶錢了嗎？
生：沒有
師：沒關(guān)系，老師幫你們先墊上。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會怎樣付門票的錢呢？
學(xué)生小組討論后，說不同的拿法：
生1：我拿的是1張5元的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2元1個1元硬幣。
生3：也可以這樣拿，1張2元3個1元硬幣。
生4：還可以這樣拿，5個1元的硬幣。
師：真了不起！想出了這么多種方法，（課件顯示四種拿法）有重復(fù)或遺漏的嗎？
生：（觀察后）沒有
3、搭配衣服
師：好，那我們就進(jìn)游藝宮觀看時裝表演了。
�。ǔ鍪菊n件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）
師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：對，是四種配法（課件顯示四種配法）
四、總結(jié)延伸，暢談感受
師：同學(xué)們，由于時間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪耍?shù)學(xué)廣角。數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？
生1：我學(xué)得真高興啊，我學(xué)到了怎樣排列數(shù)字。
生2：我也很高興，我學(xué)到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。
……
師：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題。老師馬上就要和同學(xué)們分開了，你們舍得老師嗎？如果你們以后想老師了，就可以打電話給，老師電話號碼是8606？？？
生：怎么后面3個數(shù)字沒有啊？
師：那就要同學(xué)們動動腦筋了，可以給你們個小提示：
�。ㄕn件顯示：后面的三個數(shù)是由1、2、4組成的）
猜猜看，猜對了老師的電話就會響哦！
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。
2.難點(diǎn)：對重疊部分的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，名單卡片
教學(xué)流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。
（二）探究新知
1. 情景引入，課件出示通知
通知
學(xué)校定于下周五舉行趣味運(yùn)動會，請三年級各班選拔
9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。
校體育組
�。�1）了解信息。
�。�2）師：你覺得三（1）班選拔多少人參加這兩項比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。
2.出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突
�。�1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。
（2）學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總?cè)藬?shù)是17人嗎？
�。�3）有沒有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項比賽都參加了？
3.合作探究，體驗過程
�。�1）學(xué)生小組內(nèi)討論交流，可以借助圖、表或其他方式。
�。�2）匯報交流。
4.介紹韋恩圖
�。�1）介紹韋恩圖的來歷。
�。�2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說一說。
5.想一想，可以怎樣列式解答？
生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。
6.估計:咱們班可能選拔多少人參加這兩項比賽？
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
�。ㄋ模┤n小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計：
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計15
教材說明
本堂課是在學(xué)生二年級上冊中，已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識的基礎(chǔ)上再進(jìn)行教學(xué)的。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入�！北咎捉滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求，在三年級上冊教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考�！�
例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動手?jǐn)[一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個位數(shù)字兩步來確定，讓學(xué)生動手自己來完成。
教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
教案設(shè)計思路
我在設(shè)計本節(jié)課時，主要設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情景、探究新知，三是解決問題、運(yùn)用新知，四是知識的拓展和延伸。
在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。
在探究新知這個環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動手操作，因為三年級的學(xué)生在二年級已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動手操作的過程中要求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時，要求學(xué)生做到兩點(diǎn)：1、獨(dú)立思考怎樣擺才能不重復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問題，并把自己的思考方法記錄下來，這樣有利于學(xué)生整體地認(rèn)識新知，養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流，再到全班匯報方法，給學(xué)生充分地建構(gòu)新知的時間，用已有的知識去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁的練習(xí)二十五的早餐搭配。因為這三道都是屬于同一個層次的知識面，通過學(xué)生的動手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升，讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的問題時，還可以用算的方法來解決，初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。
在第三個“解決問題、運(yùn)用新知”環(huán)節(jié)中我設(shè)計了“從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到猴山有多少條路線？”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過金魚塘到出口有8條路線，猴山到金魚塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問題，后面是一道逆向思維的問題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知，而且能夠反過來思考問題并解決問題。
在知識的延伸和拓展中設(shè)計了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識來把可能會出現(xiàn)的幾種情況羅列出來，并說明原因。
我的反思：
�。ㄒ唬⿵奈业膶嶋H教學(xué)下來，我覺得在本堂課中以下幾個方面我還是處理得比較好的：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
創(chuàng)設(shè)形象生動、親近學(xué)生生活實際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動這一情境”，激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲”等與學(xué)生的實際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。
“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作學(xué)習(xí)具有實效性？本節(jié)課設(shè)計時，注意精選合作的時機(jī)與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)時，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時、正確的評價。教師從實際的學(xué)習(xí)效果出發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，防止合作學(xué)習(xí)走過場。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中感悟新知。
本節(jié)課教師通過組織學(xué)生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
�。ǘ┊�(dāng)然在自己覺得滿意的同時也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個內(nèi)容的話，我會注意以下一些問題：
1、在教學(xué)例1的時候，雖然我是有意識地強(qiáng)調(diào)了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒有很好地讓學(xué)生建立起這個有序地思考過程，所以在后面點(diǎn)心搭配的時候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配，彌補(bǔ)了剛才的欠缺。
2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會這樣說呢？因為例題是兩件上衣對三件下裝，而在緊接下來的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點(diǎn)心，沒有能夠把它提高一個層次，如果在這個基礎(chǔ)上再增加一種點(diǎn)心或飲料的話這樣就會更好。
3、在運(yùn)用新知、解決問題中，讓學(xué)生算一算從金魚塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來思考問題，所以關(guān)鍵是要在前面有一個很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點(diǎn)困難，因為學(xué)生的基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會根據(jù)學(xué)生的實際來隨機(jī)改變自己的教學(xué)方案。
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