《簡單的組合例3》最新教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版<義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)>第三冊第99頁例1：簡單的排列、組合
二、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇：
本節(jié)課我力圖從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面出發(fā)，有效地整合教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的理念。因些，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過觀察、猜測、操作等活動，能找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、學(xué)生形成初步的觀察、分析能力及有序地、全面地思考問題的意識。
3、通過活動學(xué)生形成一定的合作交流意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
鑒于以上的目標(biāo)定位，本課設(shè)計時基于“在教學(xué)中要以人為本，強(qiáng)調(diào)要從兒童的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助一定的數(shù)學(xué)問題情境和探究性的實(shí)踐活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物，用數(shù)學(xué)的方式去思考問題，用數(shù)學(xué)的語言去解釋現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識世界??從而使學(xué)生有效地學(xué)會數(shù)學(xué)地思考�！钡目傮w思路。
為此，主要采取了以下教學(xué)策略：
1、創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情景。
2、采用活動化的教學(xué)方式。
師：好，下面我們就來研究這個問題，請同學(xué)們試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。在擺之前，想一想怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏，每擺出1個兩位數(shù)就把它寫在你的本子上。開始 。 生：擺、寫數(shù)活動
師：好，三人小組交流一下：
1、你是怎么擺的？
2、推薦一種好的擺法，準(zhǔn)備匯報，在匯報時說一說你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？
生：小組交流、推薦
師：我想，每個小組都已推出一種好方法。哪個小組愿意來匯報。 師：你們組是怎么擺的，請上來邊擺邊說邊寫
生:我們組擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31。一共可以擺出6個兩位數(shù)。
師：你們組為什么要推薦這種方法？
生：象姜依汝他的方法東拉一個西湊一個，看也看不清楚，又多了一個，不好。我們匯報的這種方法，選兩個數(shù)字進(jìn)行交換既方便又快。
師：說的真不錯。這個小組是用交換位置的方法來擺的 ，還有沒有其它不同的擺法？
生:我們組擺出31，交換一下變31；再擺21，交換一下變12；再擺23，交換一下變32。也擺出6個兩位數(shù)。（師保持沉默）
生：他們的方法是一樣的，都用換一下的方法。
師：確實(shí)是這樣，先想出一個數(shù)，再把十位與個位交換一下位置。還有其它想法嗎？ （生沉默）
師：我也想了一種方法，你們想不想知道？ 生:想
師：我是這樣想的：先把數(shù)字1放在十位，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12、13；你們猜接著我是怎樣想的？
生1：把數(shù)字2放在十位，然后把數(shù)字1和3放在個位組成21和32；再把數(shù)字3放在十位，然后把數(shù)字1和2放在個位組成31和31；一共擺出6個兩位數(shù)。
師：你真棒，把我的想法說的這么清楚。你們聽明白了嗎？你們覺得這種方法好不好？如果好，好在哪里？
生1：這樣擺很有規(guī)律。
生2：聽了這種方法，我也想到一種方法：也可以把1先放到個位，得到21、31，再把2放到個位，得到12、32，最后再把3放到個位，得到13、23。
師:多會聽的一個孩子啊!還會舉一反三呢，把掌聲送給他。
師：經(jīng)過小組的討論與推薦，看來大家比較喜歡這兩種方法，你們認(rèn)為這兩種方法好在哪里？ 生：這樣擺有規(guī)律
生：這樣按一定的順序擺不會重復(fù)也不會漏掉。
生：象我們組的方法，是先固定十位上的數(shù)，再擺個位上的數(shù)，這樣擺不會亂，看的很清楚。
師：說的真好，把掌聲送給他。象方法一：??方法二:??,都是好方法，都能按一定的順序來思考問題�？梢�，按一定的順序、一定的規(guī)律進(jìn)行思考問題，是一種很好的`思考方法。 師：現(xiàn)在我們就可以告訴米奇，他可以用這6個數(shù)去試一試，說到試密碼。 師:請你們先來猜一猜，米奇最多試幾次？ 生：最多試6次 師：最少試幾次？ 生：1次
師：好的，米奇說:“謝謝小朋友�！保ㄊ謩菡姘簦� 師：（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）唉，如果每兩個人都象這樣握一次手互相祝賀，小組三人一共要握幾次手呢？(停頓片刻)有困難的同學(xué)可以用畫一畫或演一演的方法來思考這個問題。 生：生獨(dú)立思考
師：小組三人一共要握幾次手? 生：3次 生：6次 生:4次
師：請說6次的小組上來表演 生：生表演
師：通過這小組同學(xué)的合作表演，我們很清楚地明白了3個小朋友互相握一次手，一共要握3次手。 師：唉？這里有點(diǎn)奇怪，剛才用3個數(shù)字可以組成6個不同的兩位數(shù)，而我們握手人數(shù)同樣是3，3人，為什么只需要握3次手？
生：兩個數(shù)字可以交換，握手交換沒用。 師：噢，原來是這樣。
師：說得很有道理，把掌聲送給他。
師：近段時間，首屆體育節(jié)搞得很熱鬧，田徑運(yùn)動會剛剛結(jié)束，下星期又將開始國際象棋比賽，白老師了解到：我們二年級共有四人報名，象棋比賽一般是每兩個人就要進(jìn)行一場比賽，那么二年級一共要比幾場？可以把你的想法寫在本子上與大家交流。
生1：
生2：
生3：用名字來代替四個同學(xué)象寫數(shù)那樣進(jìn)行思考
生4：用abcd來代替四個同學(xué)
生5：用甲乙丙丁等來代替四個同學(xué)
師：真不錯，能用這么多的方法來解決賽場上的數(shù)學(xué)問題。
師：最后，白老師準(zhǔn)備給在這次運(yùn)動會上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)動員留一張合影，(正巧，我們班剛好有3個孩子得獎)請大家思考，三個人站成一排，一共有多少種不同的站法？可以把你的想法畫或?qū)懺诓莞灞旧稀?/p>
生：(學(xué)生展示作品)
師：看來只要我們做個有心人，生活中有好多有趣的數(shù)學(xué)問題，就會被我們發(fā)現(xiàn)；只要同學(xué)們肯開動腦筋，再難的問題我們也能解答。
五、教學(xué)反思：
一）預(yù)設(shè)有效問題是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個好“問題”。因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個活動之前，我首先都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個感興趣的，具有現(xiàn)實(shí)意義的問題：“用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)呢？”、 “三個人互相握手祝賀一共要握幾次手？”、“請小朋友們設(shè)計比賽場次，每兩人比一場，他們一共要比幾場？” “為在這次運(yùn)動會上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)動員留一張合影，三個人站成一排，一共有幾種不同的站法？”??只有面對這樣的好“問題”，學(xué)生才能自覺的全身地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。
二）逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。本節(jié)課，我試圖通過以下三個層次的設(shè)計體現(xiàn)這一想法：第一層次，創(chuàng)設(shè)幫助米奇猜密碼的情境，讓學(xué)生非常自然地、主動地進(jìn)行猜數(shù)游戲，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，使學(xué)生處于憤悱狀態(tài)；第二層次，通過學(xué)生獨(dú)立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)” 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個性差異，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有規(guī)律的寫（擺）；小組交流討論―――說一說你是怎么寫（擺）的，你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生對其隱藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律的領(lǐng)悟、認(rèn)識；最后通過全班交流―――引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種基本的排序方法，進(jìn)一步體驗(yàn)到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。同時抓住鼓勵表揚(yáng)――握手祝賀這一契機(jī)，突破教學(xué)的難點(diǎn)（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過猜一猜、畫一畫、演一演等形式，讓學(xué)生對其規(guī)律進(jìn)行本質(zhì)的探究，在活動中體驗(yàn)感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、反思等一系列探索活動，
體會到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學(xué)生在活動中學(xué)會思考，更是讓學(xué)生在探究活動中學(xué)會科學(xué)的探究方法。第三層次，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際――－校園體育節(jié)的活動，讓學(xué)生感受到有序思考在生活工作中的作用，進(jìn)一步體驗(yàn)到有序思考的必要性及重要性。
三）體現(xiàn)解決問題的策略多樣化
新課程倡導(dǎo)學(xué)生是獨(dú)特的人的學(xué)生觀，不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的發(fā)展?jié)撃�。教學(xué)中我非常關(guān)注學(xué)生的這些個性差異，允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。在課堂上我給學(xué)生足夠的時間和空間，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，如“用1、2、3寫兩位數(shù)”的兩種基本的排序方法；又如“請小朋友們設(shè)計比賽場次，每兩人比一場，他們一共要比幾場？”這一問題，學(xué)生采用的方法有：方法1： 方法2：
方法3: 方法4：用1、2、3、4（abcd、甲乙丙丁等）這四個數(shù)字來思考
學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號、圖形、語言等形式來表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并逐步做到有條理性、邏輯性，讓課堂煥發(fā)生命了的活力。
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