七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.
2．了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.
教學(xué)重點(diǎn)：
理解二元一次方程組的解的意義.
教學(xué)難點(diǎn)：
求二元一次方程的正整數(shù)解.
教學(xué)過(guò)程：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
思考：
這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿(mǎn)足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？
由問(wèn)題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿(mǎn)足的條件：
勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)，
勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分.
這兩個(gè)條件可以用方程
x＋＝22
2x＋＝40
表示.
上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.
把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成
《二元一次方程組》教案≈nx＋＝22
2x＋＝40
像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.
探究：
滿(mǎn)足方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、的值有哪些？把它們填入表中.
x
上表中哪對(duì)x、的值還滿(mǎn)足方程②
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的.兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
例1 （1）方程（a＋2）x +(b-1) = 3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.
�。�2）方程x∣a∣ – 1+(a-2) = 2是二元一次方程，試求a的值.
例2 若方程x2 –1 + 53n – 2 = 7是二元一次方程.求、n的值
例3 已知下列三對(duì)值：
《二元一次方程組》教案≈n《二元一次方程組》教案≈n《二元一次方程組》教案≈n x＝－6 x＝10 x＝10
�。剑�9 ＝－6 ＝－1
（1）《二元一次方程組》教案≈n《二元一次方程組》教案≈n哪幾對(duì)數(shù)值使方程《二元一次方程組》教案≈nx－＝6的左、右兩邊的值相等？
�。�2）哪幾對(duì)數(shù)值是方程組 的解？
例4 求二元一次方程3x＋2＝19的正整數(shù)解.
課堂練習(xí)：
教科書(shū)第102頁(yè)練習(xí)
習(xí)題8.1 1、2題
作業(yè)：
教科書(shū)第102頁(yè)3、4、5題
評(píng)價(jià)與反思
1.概念課教學(xué)模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè)計(jì)時(shí)按照“實(shí)例研究，初步體會(huì)——比較分析，把握實(shí)質(zhì)——?dú)w納概括，形成定義——應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進(jìn)行，讓學(xué)生體會(huì)到是因?yàn)椤靶枰倍鴮W(xué)習(xí)新知識(shí)，逐步滲透應(yīng)用意識(shí)。
2.類(lèi)比法的運(yùn)用：二元一次方程及其解的意義類(lèi)比一元一次方程學(xué)習(xí)，一方面加深學(xué)生對(duì)于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關(guān)知識(shí)的異同，同時(shí)為二元一次方程組相關(guān)概念掃清障礙。
3.分層遞進(jìn)，循環(huán)上升：學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師對(duì)學(xué)生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設(shè)計(jì)從單一知識(shí)點(diǎn)的直接運(yùn)用，逐漸到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，給學(xué)生設(shè)計(jì)必要的臺(tái)階，使其一步步向前，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
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