有理數(shù)及其運算的教學設(shè)計及練習題精選
引入負數(shù)的實際意義
(1)為表示一些具有相反意義的量，把一種意義規(guī)定為正，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負，就產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù).
(2)用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，那種意義為正是可以任意選擇的，但習慣把“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負.
2.正數(shù)和負數(shù)的概念
(1)比0大的`數(shù)叫做正數(shù);
(2)在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)比0小;
(3)零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，零表示正數(shù)和負數(shù)的分界.
3.有理數(shù)的有關(guān)概念
(1)有理數(shù)：整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù);
(2)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù);
(3)分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù).
(4)有理數(shù)的分類：
�、侔磾�(shù)的正負性分類：
②按有理數(shù)的定義分類：
(5)通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù);負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù);正整數(shù)和0稱為非負整數(shù)(也叫自然數(shù));負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù).
4.數(shù)軸的概念
(1)定義：畫一條水平直線，在直線上取一點，表示0(叫做原點)選取某一長度為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到一條數(shù)軸.
簡單定義為：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
(2)數(shù)軸是直線，可以向兩邊無限延伸;原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，缺一不可;“三要素”的選取是根據(jù)實際需要規(guī)定的.
5.數(shù)軸的畫法
(1)畫直線(一般水平方向)，標出一點為原點0.
(2)規(guī)定從原點向右的方向為正方向，那么向左方為負方向.
(3)選擇適當?shù)拈L度單位為單位長度.
6.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系
所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù).正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可以用原點左邊的點表示，零用原點表示.
例題與練習：
一、填空題
1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.
2.如果收入2萬元用+2萬元表示，那么支出3000元，用_______表示.
3.某企業(yè)以1996年的利潤為標準，2000年增加了10%記為+10%，2001年利潤為-5%表示的意義是_______.
4.大于-5.1的所有負整數(shù)為_____.
5.分數(shù)分為_____，_____.
6.在所有大于負數(shù)的數(shù)中最小的數(shù)是_______.
7.在數(shù)軸上有一個點，已知離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為_______.
二、選擇題
8.下面是關(guān)于0的一些說法，其中正確說法的個數(shù)是( )
�、�0既不是正數(shù)也不是負數(shù);②0是最小的自然數(shù);③0是最小的正數(shù);④0是最小的非負數(shù);⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù).
A.0 B.1 C.2 D.3
9.在0，，-，-8，+1
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