數(shù)學建模論文模板
在平時的學習、工作中，大家肯定對論文都不陌生吧，論文是我們對某個問題進行深入研究的文章。寫論文的注意事項有許多，你確定會寫嗎？以下是小編收集整理的數(shù)學建模論文模板，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學建模論文模板1
1數(shù)學建模競賽培訓過程中存在的問題
1.1學生數(shù)學、計算機基礎(chǔ)薄弱，參賽學生人數(shù)少
以我校理學院為例，數(shù)學專業(yè)是本校開設(shè)最早的專業(yè)，面向全國２８個省、市、自治區(qū)招生，包括內(nèi)地較發(fā)達地區(qū)的學生、貧困地區(qū)（包括民族地區(qū)）的學生，招收的學生數(shù)學基礎(chǔ)水平參差不齊．內(nèi)地較發(fā)達地區(qū)的學生由于所處地區(qū)的經(jīng)濟文化條件較好，教育水平較高，高考數(shù)學成績普遍高于民族地區(qū)的學生．民族地區(qū)由于所處地區(qū)經(jīng)濟文化較落后，中小學師資力量嚴重不足，使得少數(shù)民族學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學學習普遍抱有畏難情緒，從每年理學院新生入學申請轉(zhuǎn)系的同學較多可以窺見一斑．雖然學校每年都組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，但人數(shù)都不算多．從專業(yè)來看，參賽學生主要以數(shù)學系和計算機系的學生為主，間有化學、生科、醫(yī)學等理工科學生，文科學生則相對更少．理工科類的學生基本功比較扎實，他們在參賽過程中起到了重要作用．文科學生數(shù)學和計算機功底大多薄弱，更多的只是一種參與．從年級來看，參賽學生以大二的學生居多；大一的學生已學的數(shù)學和計算機課程有限，基本功還有些欠缺；大三、大四的學生忙著考研和找工作，對數(shù)學建模競賽興趣不大．從參賽的目的來看，有２０％左右的學生是非常希望通過數(shù)學建模提高自己的綜合能力，他們一般能堅持到最后；還有５０％的學生抱著試試看的態(tài)度參加培訓，想鍛煉但又怕學不懂，覺得可以堅持就堅持，不能則中途放棄；剩下的３０％的學生則抱著好奇好玩的態(tài)度，他們大多早早就出局了．學生的參賽積極性不高，是制約數(shù)學建模教學及競賽有效開展的不利因素．
1.2無專職數(shù)學建模培訓教師，培訓教師水平有限，培訓方法落后
數(shù)學建模的培訓教師主要由理學院選派數(shù)學老師臨時組成，沒有專職從事數(shù)學建模的教師．由于學校擴招，學生人數(shù)多，教師人數(shù)少，數(shù)學教師所承擔的專業(yè)課和公共課課程多，授課任務(wù)重；備課、授課、批改作業(yè)占用了教師的大部分工作時間，并且還要完成相應(yīng)的科研任務(wù)．而參加數(shù)學建模教學及競賽培訓等工作需要花費很多時間和精力，很多老師都沒有時間和精力去認真從事數(shù)學建模的教學工作．培訓教師隊伍整體素質(zhì)不夠強、能力欠缺，指導(dǎo)起學生來也不是那么得心應(yīng)手，且從事數(shù)學建模教學的老師每年都在調(diào)整，不利于經(jīng)驗的積累．另外，學校對參與數(shù)學建模教學及競賽培訓的教師的鼓勵措施還不是十分到位和吸引人，培訓教師對數(shù)學建模相關(guān)的工作熱情不夠，缺乏奉獻精神．在２０１１年以前，數(shù)學建模培訓主要采用教師授課的方式進行，但各位老師授課的內(nèi)容互不聯(lián)系．比如說上概率論的老師就講概率論的內(nèi)容，上常微分方程的老師就講常微分的內(nèi)容．學生學習了這些知識，不知道有什么用，怎么用，不能將這些知識聯(lián)系起來轉(zhuǎn)化為數(shù)學建模的能力．這中間缺少了很重要的一個環(huán)節(jié)，就是沒有進行真題實訓．結(jié)果就是學生既沒有運用這些知識構(gòu)建數(shù)學模型的能力，也談不上數(shù)學建模論文寫作的技巧．雖然學校年年都組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，但結(jié)果卻不盡如人意，獲獎等次不高，獲獎數(shù)量不多．
1.3學校重視程度不夠，相關(guān)配套措施還有待完善
任何一項工作離開了學校的支持，都是不可能開展得好的，數(shù)學建模也不例外．在前些年，數(shù)學建模并沒有引起足夠的重視，學校盼望出成績但是結(jié)果并不理想，對老師和學生的信心不足．由于經(jīng)費緊張，并未專門對數(shù)學建模安排實驗室，圖書資料很少，學生用電腦和查資料不方便，沒有學習氛圍．每年數(shù)學建模競賽主要由分管教學的副院長兼任組長，沒有相應(yīng)專職的負責人，培訓教師去參加數(shù)學建模相關(guān)交流會議和學習的機會很少．學校和二級學院對參加數(shù)學建模教學、培訓的老師獎勵很少，學生則幾乎沒有．在課程的開設(shè)上也未引起重視，雖然理學院早在１９９７年就將數(shù)學實驗和數(shù)學建模課列為專業(yè)必修課，但非數(shù)學專業(yè)只是近幾年才開始列為公選課開設(shè)，且選修率低．
2針對存在問題所采取的相應(yīng)措施
2.1擴大宣傳，重視數(shù)學和計算機公選課開設(shè)，舉辦數(shù)學建模學習討論班
最近兩年，學院組建了數(shù)學建模協(xié)會，負責數(shù)學建模的宣傳和參賽隊員的海選，通過各種方式擴大了對數(shù)學建模的宣傳和影響，安排數(shù)學任課教師鼓勵數(shù)學基礎(chǔ)不錯的學生參賽．同時邀請重點大學具有豐富培訓經(jīng)驗的老師來做數(shù)學建模專題講座，交流經(jīng)驗．學院重視數(shù)學專業(yè)的基礎(chǔ)課程、核心課程的教學，選派經(jīng)驗豐富的老教師、青年骨干教師擔任主講，隨時抽查教學質(zhì)量，教學效果．嚴抓考風學風，對考試作弊學生絕不姑息；學生上課遲到、早退、曠課一律嚴肅處理．通過這些舉措，學生學習態(tài)度明顯好轉(zhuǎn)，數(shù)學能力慢慢得到提高．學校有意識在大一新生中開設(shè)數(shù)學實驗、數(shù)學建模和相關(guān)計算機公選課，讓對數(shù)學有興趣的學生能多接觸這方面的知識，減少距離感．選用的教材內(nèi)容淺顯而有趣味，主要目的是讓同學們感受到數(shù)學建模并非高不可攀，數(shù)學是有用的，增加學生學習數(shù)學的熱情和參加數(shù)學建模競賽的可能性．為了解決學生學習數(shù)學建模過程中的遇到的困難，學院組織老師、學生參加數(shù)學建模周末討論班，老師就學生學習過程中遇到的普遍問題進行講解，學生分小組相互討論，盡量不讓問題堆積，影響后續(xù)學習積極性．通過這些措施，參賽學生的人數(shù)比以往有了大的改觀，參賽過程中退賽的學生越來越少，參賽過程中的主動性也越來越明顯．
2.2成立數(shù)學建模指導(dǎo)教師組，分批培養(yǎng)培訓教師，改進培訓方法
近年來，學院開始重視對數(shù)學建模培訓教師的梯隊建設(shè)，成立了數(shù)學建模指導(dǎo)教師組．把培訓教師分批送出去進修，參加交流會議，學習其它高校的經(jīng)驗，并安排老教師帶新教師，培訓教師隊伍越來越穩(wěn)定、壯大．從去年開始，理學院組織學生進行了為期一個月的暑期數(shù)學建模真題實訓，從８月初到８月底，培訓共分為７輪．學生首先進行三天封閉式真題訓練———其次答辯———最后交流討論．效果明顯，學生的數(shù)學建模能力普遍得到了提高，學習積極性普遍高漲．９月份順利參加了全國大學生數(shù)學建模競賽．從競賽結(jié)果來看，比以前有了比較大的進步，不管是獲獎的等次還是獲獎的人數(shù)上都取得了歷史性突破．有了這些可喜的變化，教師和學生的積極性都得到了提高，對以后的數(shù)學建模教學和培訓工作將起著極大的促進作用．除了這種集訓，今后，數(shù)學建模還需要加強平時的教學和培訓工作．
2.3學校逐漸重視，加大了相關(guān)投入，完善了激勵措施
最近幾年，學校加大了對數(shù)學建模教學和培訓工作的相關(guān)投入和鼓勵措施．安排了專門的數(shù)學建模實驗室，配備了學院最先進的電腦、打印機等設(shè)備，購買了數(shù)學建模相關(guān)的書籍．劃撥了數(shù)學建模教學和培訓專項經(jīng)費．雖然數(shù)學建模教學還沒有計入教學工作量，但已經(jīng)考慮計入職稱評定的相關(guān)工作量中，對參加數(shù)學建模教學和培訓的老師減少了基本的教學工作量，使他們有更多的時間和精力投入到數(shù)學建模的相關(guān)工作中去．對參加全國大學生數(shù)學建模競賽獲獎的老師和學生的獎勵額度也比以前有了很大的提高，老師和學生的積極性得到了極大的提高．
3結(jié)束語
對我們這類院校而言，最重要的數(shù)學建模賽事就是一年一度的全國大學生數(shù)學建模競賽了．競賽結(jié)果大體可以衡量老師和學生的付出與收獲，但不是絕對的，教育部組織這項賽事的初衷主要是為了促進各個院校數(shù)學建模教學的有效開展．如果過分的看重獲獎等次和數(shù)量，對學校的數(shù)學建模教學和組織工作都是一種傷害．參賽的過程對學生而言，肯定是有益的，絕大多數(shù)參加過數(shù)學建模競賽的學生都認為這個過程很重要．這個過程可能是四年的大學學習過程中體會最深的，它用枯燥的理論知識解決了活生生的現(xiàn)實中存在的問題，雖然這種解決還有部分的理想化．由于我校地處偏遠山區(qū)，教育經(jīng)費相對緊張，投入不可能跟重點院校的水平比，只能按照自身實際來．只要學校、老師、學生三方都重視并積極參與這一賽事，數(shù)學建�；顒泳湍荛_展的更好．
數(shù)學建模論文模板2
一、小學數(shù)學建模
"數(shù)學建模"已經(jīng)越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數(shù)學建模"思想就是通過創(chuàng)建數(shù)學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數(shù)學建模",其實質(zhì)是對數(shù)學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數(shù)學問題，這一模式已經(jīng)成為數(shù)學教育的重要模式和基本內(nèi)容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學建模教學活動與大學數(shù)學教育改革》，該書指出，數(shù)學建模的本質(zhì)就是將數(shù)學中抽象的內(nèi)容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數(shù)和變量之間的規(guī)律來解決數(shù)學問題，并將解得的結(jié)果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環(huán)解決問題的過程。
二、小學數(shù)學建模的定位
1.定位于兒童的生活經(jīng)驗
兒童是小學數(shù)學的主要教學對象，因此數(shù)學問題中研究的內(nèi)容復(fù)雜程度要適中，要與兒童的生活和發(fā)展情況相結(jié)合。"數(shù)學建模"要以兒童為出發(fā)點，在數(shù)學課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例，使兒童在數(shù)學教材上遇到的問題與現(xiàn)實生活中的問題相結(jié)合，從而激發(fā)學生學習的積極性，使學生通過自身的經(jīng)驗，積極地感受數(shù)學模型的作用。同時，小學數(shù)學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
2.定位于兒童的思維方式
小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數(shù)學建模必須與小學生的實際情況相結(jié)合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應(yīng)。
實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數(shù)學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數(shù)學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數(shù)量關(guān)系》中關(guān)于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發(fā)學生與二年級所學的乘除法相結(jié)合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián)，從而使"數(shù)量關(guān)系"與數(shù)學原型"一乘兩除"結(jié)合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數(shù)量關(guān)系"的"意義建模",從而創(chuàng)建了完善的認知體系。
三、小學"數(shù)學建模"的教學策略
1.培育建模意識
當前的小學數(shù)學教材中，大部分內(nèi)容編排的思路都是以建模為基礎(chǔ)，其內(nèi)容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養(yǎng)建模思維的關(guān)鍵是對教材的解讀是否從建模出發(fā)，使教材中的建模思想得到充分的開發(fā)。然后對教材中比較現(xiàn)實的問題進行充分的挖掘，將數(shù)學化后的實際問題創(chuàng)建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導(dǎo)學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的探索性例題，使學生了解數(shù)學是怎樣應(yīng)用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數(shù)學建模解決實際問題的過程中理解數(shù)學的應(yīng)用價值和社會功能，不斷增強數(shù)學建模的意識。
2.體驗建模過程
在數(shù)學的建模過程中，要將生活中含有數(shù)學知識與規(guī)律的實際問題抽象化，從而建成數(shù)學模型。然后利用數(shù)學規(guī)律對問題進行推理，解答出數(shù)學的結(jié)果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生通過對數(shù)學問題的研究和體驗來提升自己"創(chuàng)建"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學模型和數(shù)學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數(shù)學無關(guān)的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數(shù)學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。
3.在數(shù)學建模中促進自主性建構(gòu)
要使"知識"與"應(yīng)用"得到良好的結(jié)合就必須提高學生積極構(gòu)建數(shù)學模型的能力。我們要將數(shù)學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現(xiàn)實問題"的能力培養(yǎng)上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數(shù)學相結(jié)合，從而提升學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過創(chuàng)建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。
我們以《比較》這課程內(nèi)容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養(yǎng)學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現(xiàn)出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們?nèi)プ?重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結(jié)合的方法，使學生能夠輕松的創(chuàng)建其數(shù)學模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結(jié)
數(shù)學建模是將實際生活與數(shù)學相結(jié)合的有效途徑和方法。學生在創(chuàng)建數(shù)學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數(shù)學模型的構(gòu)建應(yīng)當以兒童文化觀為基礎(chǔ)，其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數(shù)學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
數(shù)學建模論文模板3
一、高等數(shù)學課程的重要性
學好高等數(shù)學課程，不僅可以學到像數(shù)學概念、公式、定理結(jié)論這樣的理論知識，并在定理、公式的推導(dǎo)過程中更能培養(yǎng)人的邏輯思維能力，提高數(shù)學素養(yǎng)，同時是學好后續(xù)專業(yè)課程例如西方經(jīng)濟學等學科有力保障。高等數(shù)學課程更重要的作用是培養(yǎng)學生的理性思維和思辨能力;能啟迪智慧，開發(fā)創(chuàng)新、創(chuàng)造能力。因而高等數(shù)學課程授課效果的好壞直接影響到金融類院校人才的培養(yǎng)質(zhì)量的高低。在這種形勢下，全國金融類院校都開設(shè)了高等數(shù)學課程。
二、高等數(shù)學課程授課現(xiàn)狀
每一個講授高等數(shù)學課程的教師在第一次上課時，幾乎都會對學生闡述這門課程的重要性。一方面會強調(diào)這門課程的理論基礎(chǔ)知識的重要性，另一方面強調(diào)它在解決實際問題中的應(yīng)用性等等。大多數(shù)學生更感興趣的這門課程在實際中的應(yīng)用，但是在實際教學過程中，教師卻很難將理論知識應(yīng)用到實際去解決一些實際問題，理論和實際嚴重脫節(jié)，長期以來，現(xiàn)在高校普遍的高等數(shù)學教學教學，為了完成教學任務(wù)而“滿堂灌”的現(xiàn)象仍舊是普遍存在的，不講究教學方法，不能做到因材施教，教師授課沒有熱情，平鋪直敘，照本宣科，授課過程枯燥無味，課堂氣氛死氣沉沉，幾乎沒有互動。采用的教學手段依然是粉筆加黑板、課本加教案的傳統(tǒng)授課模式，現(xiàn)代化的多媒體教學手段應(yīng)用幾乎為零。多種原因都有可能導(dǎo)致學生對高等數(shù)學產(chǎn)生抵觸情緒、畏難情緒，失去學習這門課程的興趣。因此要改變目前高等數(shù)學課程的學習現(xiàn)狀，高等數(shù)學的教學改革已經(jīng)勢在必行，刻不容緩。實踐證明，如果教師能在講授重點、難點知識時，引入適當?shù)臄?shù)學建模案例，不但易于學生對理論知識的理解，更能增強學生運用學到的理論解決實際問題的能力。從而可以糾正一些學生認為的“高數(shù)數(shù)學無用論“的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情、興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新力、創(chuàng)造力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)與綜合素質(zhì)。
三、數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的重要性
課程的著重點為挖掘和展現(xiàn)數(shù)學理論知識中的數(shù)學思維方法及將理論應(yīng)用到實踐。在授課過程中，要求教師對重要概念、定義，要能講清背景來源，以及它們所體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法。對教材上的重點例題、典型習題的分析要體現(xiàn)數(shù)學思維過程，分析出難點、關(guān)鍵點，新知識如何在題目中應(yīng)用的，這樣才能有助于學生對新知識的理解和運用。課堂上，采用啟發(fā)式教學，使學生能對教師所授新知識能進行分析、總結(jié)、整理，進而能培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。從而一方面為后繼專業(yè)課程的學習奠定必要的理論基礎(chǔ)，另一方面使學生初步擁有運用數(shù)學理論知識解決實際問題的能力。進而培養(yǎng)學生嚴謹、縝密的科學態(tài)度，逐步提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。
1.有利于學生對概念的理解與掌握
高等數(shù)學中的概念與初等數(shù)學相比則更抽象，如極限的精確定義、導(dǎo)數(shù)、定積分等，學生在學習這些概念時總想知道這些概念的來源和應(yīng)用，希望在實際問題中找到概念的原型。事實上，數(shù)學中的概念本身就是從客觀事物的數(shù)量關(guān)系中抽象出來的數(shù)學模型，它必然與某些實際原型相對應(yīng)著。因此引入數(shù)學概念時，融入數(shù)學建模是完全可行的，每當引入新概念時，都可以選擇相關(guān)的實例來說明這部分內(nèi)容的實用性。在概念引入時，盡可能選取生活中的常見小問題來還原現(xiàn)實情境后的數(shù)學，使學生能夠了解概念、定義的來龍去脈，讓學生感受到這些定義不是硬性規(guī)定的，而是與實際生活緊密相連的。從而便于學生對概念的理解與掌握。例如，在給出“定積分”這個概念時，強調(diào)定積分的思想是“分割取近似，求和取極限”。從求曲邊梯形面積、變速直線運動的路程、變力做工等生活中常見的實際問題入手。盡管要求的這些問題的實際意義不同，但求解它們的方法及步驟卻都是一樣的，即都可以通過無限細分、取近似、求和、取極限的思想方法來實現(xiàn)求解過程。最終都可以抽象成為一個和式的極限，從而得到定積分的概念。
2.有利于激發(fā)學生學習高等數(shù)學課程的興趣與熱情
高等數(shù)學教學中長期以來都是重視理論基礎(chǔ)、輕實踐應(yīng)用。教師在授課過程中注重基礎(chǔ)理論知識的整體性、統(tǒng)一性，根據(jù)教學大綱的要求，按部就班的按照傳統(tǒng)授課方法，以完成教學工作任務(wù)為目標。而對教材中關(guān)于理論基礎(chǔ)知識應(yīng)用的部分或是刪除、或是略講。同時高等數(shù)學課堂上基本上是以教師講授為主，學生參與較少、活著幾乎沒有，定義定理的講解、證明過程枯燥無味，再加上套用現(xiàn)成公式來解題的做題方法，導(dǎo)致學生沒有學習的興趣，學生即使能做題，也是知其然不知其所以然，缺乏應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力。長此以往，在學生眼中，數(shù)學就成了晦澀難懂、高不可攀的一門高深學問。在高等數(shù)學課程教學環(huán)節(jié)中數(shù)學建模案例模型，例如引入“生豬最佳出售時機模型”，使學生了解到可以用簡單的數(shù)學知識解決重要的實際問題，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學理論知識不是超越現(xiàn)實的、抽象的，并在完善案例模型的過程中提高數(shù)學理論知識的學習。高等數(shù)學教學的目的不是為了培養(yǎng)從事專門進行數(shù)學研究的人才，而是要學生懂得數(shù)學是工具，教會學生這個工具來解決實際問題才是根本。當通過具體數(shù)學模型案例，使學生真正體會到了數(shù)學在解決實際問題中的巨大作用，可以增強學生的學習數(shù)學的主動性，并對高等數(shù)學課程產(chǎn)生濃厚的學習興趣，利于高等數(shù)學課程學習的順利完成。
3.有利于學生對數(shù)學理論知識的應(yīng)用，提高學生專業(yè)素質(zhì)
從月蝕中地球的陰影計算出月球、地球之間的距離是古代數(shù)學建模的經(jīng)典案例，而牛頓的萬有引力定律則是現(xiàn)代數(shù)學建模的成功運用的案例之一。諸如最優(yōu)捕魚策略、生豬的最佳出售時機、投資的收入和風險等現(xiàn)代數(shù)學模型表明，數(shù)學建模的應(yīng)用已經(jīng)不僅僅局限在天文學、物理學、化學領(lǐng)域，而已經(jīng)快速地向生物、經(jīng)濟、金融等領(lǐng)域延伸，幾乎在人類社會生活的每個角落都能看到它所發(fā)揮的無窮威力。近年來，隨著計算機的飛速發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用性更是得到充分發(fā)揮。利用數(shù)學方法解決實際問題時，首先要進行的工作是分析問題建立數(shù)學模型，然后利用計算機軟件對模型進行求解。高等教育中本科階段，大部分高校的人才培養(yǎng)目標是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，而培養(yǎng)這類人才的關(guān)鍵是培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學理論知識的能力。數(shù)學建模是將理論知識與實際問題聯(lián)系起來的橋梁和紐帶。因此在高等數(shù)學授課過程中引入數(shù)學建模，在便于學生理論知識學習的同時，加強學生對數(shù)學理論知識的應(yīng)用性。教師應(yīng)注重學生專業(yè)背景，引入與學生所學專業(yè)相關(guān)的數(shù)學模型，這樣才能有助于激發(fā)學生的學習積極性，即用所學高等數(shù)學知識解決了實際問題，又提高了學生專業(yè)素養(yǎng)。
總之，數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中起著重要作用，在加深學生對教材的概念的理解掌握的同時，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與熱情，發(fā)揮學生學習的主觀能動性，提高學生運用理論知識解決實際問題的能力，為提高高等數(shù)學課程教學質(zhì)量奠定堅實基礎(chǔ)。
數(shù)學建模論文模板4
摘 要：本文從“如何培養(yǎng)學生實踐應(yīng)用能力提高就業(yè)素質(zhì)”出發(fā)，通過對大專院校進行廣泛的調(diào)研，分析了目前高職院校開展數(shù)學建模的現(xiàn)狀，并總結(jié)了黑龍江交通職業(yè)技術(shù)院校開展數(shù)學建模教學與競賽活動的經(jīng)驗和做法，對指導(dǎo)高職院校的數(shù)學建模實踐教學工作具有重要意義。
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模競賽;教學改革;實踐教學
中國大學生數(shù)學建模競賽是目前全國高校中規(guī)模最大、影響最廣的大學生課外科技活動,它在培養(yǎng)大學生知識的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力以及團隊的合作精神、頑強的意志品質(zhì)等方面都顯示了獨特的作用和優(yōu)勢。然而,大學生數(shù)學建模競賽在高職學院的開展卻起步遲緩且步履維艱,如何改變現(xiàn)狀，促進大學生數(shù)學建模競賽在高職學院持續(xù)健康發(fā)展，已經(jīng)成為教育工作者研究的重要課題。
一、高職學院開展數(shù)學建模競賽活動的現(xiàn)狀
總體來說起步較緩慢，以黑龍江賽區(qū)為例,參加全國大學生數(shù)學建模競賽的院校和參賽隊雖然逐年增加,20xx年達到了34所參賽院校共444支參賽隊,但是高職學院參賽的少,僅占全省高職學院的1/3,有的高職學院長期徘徊在競賽之外,有的斷斷續(xù)續(xù),今年參賽明年休息。分析其原因主要有兩個:一是部分高職學院對大學生數(shù)學建模競賽十分陌生,對競賽的意義缺乏認識,沒有配套的實施辦法和有效的激勵機制;二是競賽的指導(dǎo)教師匱乏,能力有限,目前高職數(shù)學教師隊伍嚴重萎縮,有的學院數(shù)學教研室只剩一兩個人。
參加數(shù)學建模競賽需要扎實的數(shù)學功底和良好的應(yīng)用意識。而高職的課程體系突出專業(yè)技能的培養(yǎng),通常只在一年級開設(shè)一個學期的“高等數(shù)學”課程,總學時一般僅有30學時，有的甚至不開數(shù)學課。教學內(nèi)容以一元微積分的基本概念和簡單算法為主。大多數(shù)參賽的高職院校,僅僅是為競賽而競賽,極少關(guān)注數(shù)學建模思想和方法在深化數(shù)學教學改革、促進課程建設(shè)等方面的作用。
高職學生總體水平較差,但對從未接觸過的數(shù)學建模充滿好奇。然而數(shù)學建模競賽對學生的知識和能力要求都比較高,同時因高職學生二年級末就要面臨頂崗實習和就業(yè)問題,參賽學生通常只能在一年級中選拔,他們的基礎(chǔ)和能力顯然都沒有本科生扎實,因此賽前培訓的工作量非常大。
二、高職學院開展數(shù)學建模競賽活動的意義
通過數(shù)學建模競賽可以提高學生的綜合素質(zhì)，是培養(yǎng)學生綜合能力的有效途徑。數(shù)學建模競賽可以培養(yǎng)團隊精神與合理表達自己思想和綜合運用知識的能力等，所有這些對提高學生的素質(zhì)都是很有幫助的，且非常符合當今提倡素質(zhì)教育精神。
數(shù)學建模競賽不同于其它各種具有單個學科如：數(shù)學競賽，物理競賽，計算機程序設(shè)計競賽等的競賽，因為這些競賽只涉及到一門學科，甚至一門課程的知識，而數(shù)學建模競賽涉及到數(shù)學學科，計算機學科等其他許多學科的知識，僅數(shù)學學科就涉及到高等數(shù)學，線性代數(shù)，概率統(tǒng)計，計算方法，運籌學，圖論，數(shù)學軟件等方面的知識。學生要想在數(shù)學建模競賽中取得好成績，除了具有以上數(shù)學知識外，還要有較好的計算機編程能力，網(wǎng)上查閱資料的能力及論文寫作能力等，此外，他們還應(yīng)有接觸各種新知識的環(huán)境和喜好。因為數(shù)學建模的競賽題遠非只是一個數(shù)學題目，而更多是一個初看起來與數(shù)學沒有聯(lián)系的實際問題，它涉及到很多知識，有些還是當前尚未解決的問題，如：飛行管理問題，DNA排序問題等就是較有代表性的數(shù)學建模考試題目。通常數(shù)學建模題目只給出問題的描述和要達到的目的，參賽學生要做的事情是將問題用數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，然后在數(shù)學的背景下使用計算機或數(shù)學軟件來求解，最后再根據(jù)所得的解來解釋和檢驗所給的實際問題。與數(shù)學競賽不同的是，數(shù)學建模賽題沒有標準的正確答案，試卷的評分標準是看學生解決問題和創(chuàng)新的能力.因此要做好一個數(shù)學建模問題并不是一件容易的事情，需要學生很多的知識以及對所學各種知識的綜合運用，對學生是一個挑戰(zhàn)。
數(shù)學建模競賽的題目由工程技術(shù)、經(jīng)濟管理、社會生活等領(lǐng)域中的實際問題簡化加工而成，沒有事先設(shè)定的標準答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競賽以通訊形式進行，三名大學生組成一隊，在三天時間內(nèi)可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計算機、軟件和互聯(lián)網(wǎng)，但不得與隊外任何人(包括指導(dǎo)教師在內(nèi))以任何方式討論賽題。競賽要求每個隊完成一篇用數(shù)學建模方法解決實際問題的科技論文。競賽評獎以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性以及文字表述的清晰程度為主要標準�？梢钥闯觯@項競賽從內(nèi)容到形式與傳統(tǒng)的數(shù)學競賽不同，是大學階段除畢業(yè)設(shè)計外難得的一次 “真刀真槍”的訓練，相當程度上模擬了學生畢業(yè)后工作時的情況，既豐富、活躍了廣大同學的課外生活，也為優(yōu)秀學生脫穎而出創(chuàng)造了條件。
競賽讓學生面對一個從未接觸過的實際問題，運用數(shù)學方法和計算機技術(shù)加以分析、解決，他們必須開動腦筋、拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識及主動學習、獨立研究的能力。
三、通過數(shù)學建模推動數(shù)學課程教學改革
通過數(shù)學建模競賽可以推動高校的教育教學改革。十幾年來在競賽的推動下許多高校相繼開設(shè)了數(shù)學建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學實驗課程，出版了兩百多本相關(guān)的教材，一些教師正在進行將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學主干課程的研究和試驗。
數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，要體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，數(shù)學的教學不能完全和外部世界隔離開來，關(guān)起門來在數(shù)學的概念、方法和理論中打圈子，處于自我封閉狀態(tài)，以致學生在學了許多據(jù)說是非常重要、十分有用的數(shù)學知識以后，卻不怎么會應(yīng)用或無法應(yīng)用。開設(shè)數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程，舉辦數(shù)學建模競賽，為數(shù)學與外部世界的聯(lián)系打開了一個通道，提高了學生學習數(shù)學的積極性和主動性，是對數(shù)學教學體系和內(nèi)容改革的一個成功的嘗試。
數(shù)學建模教學和競賽活動中經(jīng)常用到計算機和數(shù)學軟件，普遍采取案例教學和課堂討論，豐富了數(shù)學教學的形式和方法。經(jīng)過幾年來參加數(shù)學建模競賽和教學方法和手段的改革，一方面教師的知識面拓寬了，知識結(jié)構(gòu)改善了，利用數(shù)學工具和計算機找出解決實際問題的意識和能力提高了，另一方面，由于理論與實際的結(jié)合多，學生的動手能力增強了，學習的主動性和積極性有了很大的提高，同時也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和解決實際問題的能力。
四、我校數(shù)學建模競賽活動開展情況
近年來，我校一直有序地組織學生參加數(shù)學建模競賽，學校領(lǐng)導(dǎo)和教務(wù)處等有關(guān)部門非常重視和支持學生參加數(shù)學建模競賽，逐步探索完善了一套合理的激勵機制，激發(fā)指導(dǎo)教師的工作積極性和學生的參賽榮譽感及學習積極性。
我校開展的數(shù)學建模競賽活動是采用第二課堂課余活動的形式進行的。由數(shù)學教研室負責每學期對學生進行集體強化培訓，以提高建模水平，培養(yǎng)學生之間的團隊協(xié)作精神。通常我們在每年四月份組織校級競賽，然后評選出五個代表隊的優(yōu)秀論文參加東三省數(shù)學建模聯(lián)賽的評獎。通過校級的比賽在全校范圍內(nèi)選拔出隊員，再進行深入的培訓，最后參加全國比賽。
我校歷年來在大學生數(shù)學建模競賽活動中保持優(yōu)秀成績，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的指導(dǎo)教師和學生。20xx年黑龍江交通職業(yè)職業(yè)技術(shù)學院第一次組隊參加東北三省大學生數(shù)學建模競賽,由于領(lǐng)導(dǎo)重視,工作扎實,平時訓練重過程、重細節(jié),競賽中隊員們表現(xiàn)出了良好的意志品質(zhì)和團隊精神,最終取得了不俗的成績:5個參賽隊中,1個隊榮獲省一等獎,另有1個隊獲省二等獎。20xx年參加東北三省數(shù)學建模聯(lián)賽，四個隊獲得二等獎;20xx年參加全國大學生數(shù)學建模競賽，一個隊獲得省級二等獎，一個隊獲得省級三等獎;20xx年參加東北三省數(shù)學建模聯(lián)賽，一個隊獲得一等獎，三個隊獲得二等獎。事實證明:通過自身的努力,高職學院可以在全國大學生數(shù)學建模競賽中取得較好成績,而高職學生也必定會在艱苦的培訓和競賽過程中得到鍛煉和提高。
五、結(jié)語
盡管目前高職學院開展大學生數(shù)學建模競賽活動仍有不少困難,但是我們有理由相信,在社會各界的關(guān)心和支持下,這一項能使高職學生、教師和學院全面受益的競賽不僅值得我們?yōu)橹?而且一定能越辦越好。
數(shù)學建模論文模板5
一、數(shù)學建模論文幫寫的相關(guān)要求
1、問題重述
根據(jù)你對文章的理解度來達到解決問題的目的，這個時候就是考驗?zāi)阄淖止Φ椎臅r候了。
2、問題分析
對論文中涉及的每個問題進行詳細的理解分析，并給出解決方案以及所用到的模型。
3、模型假設(shè)
通過合理化的假設(shè)使復(fù)雜的問題簡單化，比如針對想解決的問題作出虛假的設(shè)想，但是一定要注意要驗證假設(shè)的合理性。
4、符號說明
對建模及編程所用到的符號要具體說明。如點狀符號、線狀符號、面妝符號等，他們各自代表的意義是什么，大家一定要解釋清楚。
5、模型建立及求解
建立模型的時候要明確，思路要做到清晰準確，讓人看了后容易理解你表達的意思，求解過程還是要寫出來，便于讀者對整個模型的設(shè)計有深入的認識。
6、模型檢驗
模型得出來的結(jié)果回到實際問題中去驗證其是否合理性。主要包含靈敏度分析和誤差分析等。
7、模型評價與推廣
模型建立好后要針對模型的優(yōu)缺點、改進方法以及實際的用途做詳細的闡述。
8、參考文獻
主要看下參考文獻的格式是否符合建模論文的要求，具體體現(xiàn)在圖片上。
9、附錄
最后的附錄中應(yīng)包含程序以及相關(guān)的圖表、數(shù)據(jù)等等，有了這些更具有科學性與權(quán)威性。
二、數(shù)學建模論文幫寫價格
數(shù)學建模論文的價格一般在8000-10000元左右。數(shù)學建模論文包含：問題分析、假設(shè)、建立、求解、結(jié)果分析和檢驗等，價格會偏高一點對寫手的寫作水平要求也高，需要查閱收集眾多資料，沒有合適的資料還要做建模實驗，通過實驗才能提取準確的數(shù)據(jù)，能夠幫寫的寫手不多，因此價格偏高也是可以理解的。
以上價格只是市場一般的幫寫行情，具體準確的價格還是要和客服溝通，事先要說清楚你論文的具體要求，他們才好根據(jù)實際要求寫作，寫作的論文才是最符合你的需求的
三、數(shù)學建模論文幫寫的流程
1、將自己的論文要求與客服人員交流，一定要交代清楚你想幫寫的具體要求，如字數(shù)、建模特殊要求、專業(yè)方向、論文題材等，只有告知清楚你的實際要求，他們才好定價，才好確定能否幫寫，不符合條件的或者不在他們幫寫范圍的不會接單，也是對客戶負責任的體現(xiàn)。
2、溝通后價格你能接受的前提下，可以先支付一半的定金作為保證金，他們收到錢后立馬擬定題目，提醒大家不要全款支付，幫寫都是網(wǎng)上進行的交易，一定要小心行事。
3、寫作完成一半后會給你審核，你覺得無異議的情況下可以再支付部分費用，他們繼續(xù)寫作，全文完成后且導(dǎo)師審核合格的前提下你可以結(jié)清尾款，交易結(jié)束。
4、在檢查的過程中發(fā)現(xiàn)有需要修改的地方，一定要及時告知他們，他們會做出相應(yīng)的修改，直至你論文通過為止。
數(shù)學建模論文模板6
1引言
數(shù)學模型的難點在于建模的方法和思路，目前學術(shù)界已經(jīng)有各種各樣的建模方法，例如概率論方法、圖論方法、微積分方法等，本文主要研究的是如何利用方程思想建立數(shù)學模型從而解決實際問題。實際生活中的很多問題都不是連續(xù)型的，例如人口數(shù)、商品價格等都是呈現(xiàn)離散型變化的趨勢，碰到這種問題可以考慮采用差分方程或差分方程組的方式進行表示。有時候人們除了想要了解問題的起因和結(jié)果外還希望對中間的速度以及隨時間變化的趨勢進行探索，這個時候就要用到微分方程或微分方程組來進行表示。以上只是簡單的舉兩個例子，其實方程的應(yīng)用極為廣泛，只要有關(guān)變化的問題都可以考慮利用方程的思想建立數(shù)學模型，例如常見的投資、軍事等領(lǐng)域。利用方程思想建立的數(shù)學模型可以更為方便地觀察到整個問題的動態(tài)變化過程，并且根據(jù)這一變化過程對未來的狀況進行分析和預(yù)測，為決策的制定和方案的選擇提供參考依據(jù)。利用方程建立數(shù)學模型時就想前文所說的那樣，如果是離散型變化問題可以考慮采用差分思想建模，如果是連續(xù)型變化問題可以考慮采用常微分方程建立模型。對于它們建模的方式方法可以根據(jù)幾個具體的實例說明。
2方程在數(shù)學建模中的應(yīng)用舉例
2．1常微分方程建模的應(yīng)用舉例
正如前文所述，常微分方程的思想重點是對那些過程描述的變量問題進行數(shù)學建模，從而解決實際的變化問題，這里舉一個例子來說明。例1人口數(shù)量變化的邏輯斯蒂數(shù)學方程模型在18世紀的時候，很多學者都對人口的增長進行了研究，英國的學者馬爾薩斯經(jīng)過多年的研究統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，人口的凈相對增長率是不變的，也就是說人口的凈增長率和總?cè)丝跀?shù)的比值是個常數(shù)，根據(jù)這一前提條件建立人口數(shù)量的變化模型，并且對這一模型進行分析研究，找出其存在的問題，并提出改進措施。解:假設(shè)開始的時間為t，時間的間隔為Δt，這樣可以得出在Δt的時間內(nèi)人口增長量為N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)對于這種一階常微分方程可以采用分離變量法進行求解，最終解得N(t)=N0er(t－t0)而后將過去數(shù)據(jù)中的r、N0帶入上述式子中就可以得出最后的結(jié)果。這個式子表明人口數(shù)量在自然增長的情況下是呈指數(shù)規(guī)律增長的，而且把這個公式對過去和未來的人口數(shù)量進行對比分析發(fā)現(xiàn)還是相當準確的，但是把這個模型用到幾百年以后，就可以發(fā)現(xiàn)一些問題了，例如到2670年的時候，如果仍然根據(jù)這一模型，那么那個時候世界人口就會有3．6萬億，這已經(jīng)大大的超過了地球可以承受的最大限度，所以這個模型是需要有前提的，前提就是地球上的資源對人口數(shù)量的限制。荷蘭的生物學家韋爾侯斯特根據(jù)邏輯斯蒂數(shù)學方法和實際的調(diào)查統(tǒng)計引入了一個新的常數(shù)Nm，這個常數(shù)就是用來控制地球上所能承受的最大人口數(shù)，將這一常數(shù)融入邏輯斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)該方程解為N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一個新的數(shù)學模型建立后，首先要做的就是驗證它的正確性，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)在1930年之前的驗證中還是比較吻合的，但是到了1930年之后，用這個模型求出的人口數(shù)量就與實際情況存在很大的誤差，而且這一誤差呈現(xiàn)越來越大的變化趨勢。這就說明當初設(shè)定的人口極限發(fā)生了變化，這是由于隨著科學技術(shù)的不斷進步，人們可以利用的資源越來越多，導(dǎo)致人口極限也呈現(xiàn)變大的趨勢。
2．2差分方程建模的應(yīng)用舉例
如前文所言，對于離散型問題可以采用差分方程的方法建立數(shù)學模型。例如以25歲為人類的生育年齡，就可以得出以下的數(shù)學模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即為yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r為固有增長率，N為最大容量，yk表示第k代的人口數(shù)量，若yk=N，則yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡點。令xk=r(r+1)Nyk，記b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)這個方程模型是一個非線性差分方程，在解決的過程中我們只需知道x0，就可以計算出xk。如果單純的考慮平衡點，就會有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，則x*=rr+1=1－1bx因為f'(x*)=b(1－2x*)=2－b，當|f'(x*)|＜1時穩(wěn)定，當|f'(x*)|＞1時不穩(wěn)定。所以，當1＜b＜2或2＜b＜3時，xkk→仯仯仭∞x*．當b＞3時，xk不穩(wěn)定。2．3偏微分方程建模的應(yīng)用舉例在實際生活中如果有多個狀態(tài)變量同時隨時間不斷的變化，那么這個時候就可以考慮采用偏微分方程的方法建立數(shù)學模型，還是以人口數(shù)量增長模型為例，根據(jù)前文分析已經(jīng)知道建立的模型都是存在一定的局限性的，對于人類來說必須要將個體之間的區(qū)別考慮進去，尤其是年齡的限制，這時的人口數(shù)量增長模型就可以用以下的式子來表示。祊(t，r)祎+祊(t，r)祌=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t時候處于r歲的人口密度分布情況，μ(t，r)表示的r歲人口死亡率，φ(t，r)表示r歲人口的遷移率，β(r，t)表示r歲的人的生育率。除此之外，式子中的積分下限r(nóng)1表示能夠生育的最小歲數(shù)，r2表示能夠生育的最大歲數(shù)。根據(jù)人口數(shù)量增長的篇微分方程可以看出實際生活中的人口數(shù)量與年齡分布、死亡率和出生率都有著密不可分的關(guān)系，這與客觀事實正好相吻合，所以這一個人口增長模型能夠更為準確地反應(yīng)人口的增長趨勢。當然如果把微分方程中的年齡當做一個固定的值，那么就由偏微分方程轉(zhuǎn)化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就變成了Verhulst模型。偏微分方程在實際生活中的應(yīng)用也相當廣泛，物理學、生態(tài)學等多個領(lǐng)域的問題都可以通過建立偏微分方程來求解。
3結(jié)束語
上世紀六七十年代，數(shù)學建模進入一些西方大學，緊隨其后，八十年代它進入中國的部分高校課堂。把方程式引入到數(shù)學建模中是數(shù)學建模更具體和更實際的應(yīng)用，方程式的空間性和抽象性決定了它需要借助數(shù)學建模來更直觀和更立體地展示自己。20多年的本土適應(yīng)和自身完善使絕大多數(shù)本科院校和許多�？茖W校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學建模課程、講座和競賽。方程在數(shù)學建模中的思想和應(yīng)用對于數(shù)學課堂效果本身和培養(yǎng)學生的動手和操作能力均有重要意義:一方面，它利于激勵學生學習方程的積極性，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的創(chuàng)造性和行動性;另一方面，它有效推動數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革，為培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。
數(shù)學建模論文模板7
摘要：不知不覺中，數(shù)學建模已經(jīng)成為在學生中一個非常熱門的名詞隨著各類數(shù)學建模大賽的如火如荼，數(shù)學建模的概念已經(jīng)逐步走入到我們中學生的視線中。很多同學對于數(shù)學、對于數(shù)學建模的理解還存在著很多偏頗之處，認為數(shù)學這門學科太過深奧，比較難以學習領(lǐng)悟透徹，本文通過自身的理解，簡要介紹了數(shù)學建模的概念與過程，體現(xiàn)了數(shù)學思想在問題解決過程中的指導(dǎo)作用，同時揭開數(shù)學建模的神秘面紗，讓數(shù)學以更加平易近人的方式成為我們數(shù)學的工具。
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；過程；應(yīng)用
數(shù)學是一門高度的抽象并且嚴密的科學這沒錯，但是同樣的數(shù)學中的許多結(jié)論與方法，我們可以很好的應(yīng)用在生活中的方方面面。數(shù)學應(yīng)該是理工科學生最重要的一門基礎(chǔ)學科，然而我們大部分的同學，甚至我自己常常都會有“不知道學了數(shù)學有什么用，學會了微分與導(dǎo)數(shù)日常生活也用不到”的困惑，除了備戰(zhàn)考試，“學而無趣”、“學而無用”的現(xiàn)象還是非常明顯的。但是伴隨著現(xiàn)代社會的高速發(fā)展，我們所掌握的科學技術(shù)水平也在穩(wěn)步提高，數(shù)學本身的發(fā)展也是日新月異。時至今日，數(shù)學在其他各個學科之中的應(yīng)用已經(jīng)顯得尤其重要。如何通過靈活的應(yīng)用所掌握的數(shù)學知識去解決各類生產(chǎn)生活中遇到的實際問題時，建立合理地數(shù)學模型就成為至關(guān)重要的一點。
一、數(shù)學建模的概述
人們在對一個現(xiàn)實對象進行觀察、分析和研究的過程中經(jīng)常使用模型，如科技館里的各類機械模型、水壩模型、火箭模型等，實際上，我們常常接觸到的照片、玩具、地圖、電路圖實驗器材等都是模型。通過使用一定的模型，可以能夠概括、集中以及更直觀的反映現(xiàn)實對象的一些特征，進而可以幫助人們迅速、有效地了解并掌握所研究的對象。而隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)與理論的日漸成熟，以及我們研究對象逐步復(fù)雜化、抽象畫，可以通過計算機模擬的數(shù)學模型應(yīng)運而生。其實數(shù)學模型不過是更抽象些的模型，而數(shù)學建模就是建立這一模型的過程，并且能夠?qū)⒔：笥嬎愕玫降慕Y(jié)果來解釋實際問題，同時接受實際的檢驗。當我們需要對一個實際問題從定量的角度分析和研究時，就需要通過深入調(diào)查研究、了解對象信息，并作出作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律，然后用數(shù)學的符號和語言，把這一問題表述為數(shù)學式子即為數(shù)學模型。這一數(shù)學模型再經(jīng)過反復(fù)的檢驗和修正最終得到的模型結(jié)果來解釋實際問題，并且可以接受實際的檢驗。當今時代，數(shù)學的應(yīng)用已經(jīng)不僅局限在工程技術(shù)、自然科學等領(lǐng)域，并以空前的廣度和深度向環(huán)境、人口、金融、醫(yī)學、地質(zhì)、交通等嶄新的領(lǐng)域滲透，形成了所謂的數(shù)學技術(shù)，并成為現(xiàn)代高新技術(shù)的重要組成。這其中，建立研究對象的數(shù)學模型并計算求解成為首要的和關(guān)鍵的步驟。數(shù)學建模和計算機技術(shù)在知識經(jīng)濟時代為科學研究提供了重要的幫助。
二、數(shù)學建模的過程
數(shù)學建模的過程可粗略以上方框圖表示，其具體步驟可以概述為：1）通過分析問題的實際情況，可以充分了解所面臨問題的背景，去大膽分析并且暴漏出問題的本質(zhì)，針對研究對象提出問題。2）忽略非主要因素，直接列出研究的對象的關(guān)鍵問題。將復(fù)雜問題簡化，抓住關(guān)鍵點，大大提高問題解決的效率。3）通過應(yīng)用數(shù)學公式與理論，尋找客觀規(guī)律。必要時可以借助計算機軟件，形成合適的數(shù)學模型。4）通過運作已建立的數(shù)學模型，產(chǎn)生結(jié)果，進而通過結(jié)果的對比判斷所建立的數(shù)學模型是否真正符合實際的客觀規(guī)律。這是一個動態(tài)的檢驗、修改的過程，通常需要多次的模擬和完善才能夠建立起合理有效的數(shù)學模型。5）將建成的數(shù)學模型規(guī)律轉(zhuǎn)化為解決實際生活中的各種問題的方法，進而可以直接或間接地提高生產(chǎn)、生活效率。數(shù)學建模其實就是連接數(shù)學理論知識和數(shù)學實際應(yīng)用兩者之間的一條紐帶�？傆幸恍┩瑢W將數(shù)學建�？吹枚嗝吹母呱钅獪y，其實我們在以前的日常的學習中早就已經(jīng)接觸過了數(shù)學建�！，F(xiàn)在經(jīng)常被我們當成搞笑段子來講的一些小學學習數(shù)學的階段做過的很多應(yīng)用題，實際就是一種簡單的數(shù)學建模。數(shù)學建模的確切的含義目前尚無定論，但比較莫忠一是的看法為：通過將實際問題的抽象化，歸納并簡化問題，進而確定變量跟參數(shù)，運用數(shù)學的理論和方法，逐步確立比較合理的數(shù)學模型；然后再應(yīng)用數(shù)學與其他相關(guān)學科中的理論和方法借助計算機等相關(guān)技術(shù)手段，建立起數(shù)學模型；接著我們會對此模型進行反復(fù)地驗證，分析討論，不斷地對其進行修正，逐漸地改進使它更加的規(guī)范化。簡單來說，數(shù)學建模就是以現(xiàn)實作為背景，用數(shù)學科學理論作依托，解決實際生產(chǎn)生活中問題的過程。因而，可以說我們所熟知的任何一個數(shù)學上的概念、定理、命題或者結(jié)構(gòu)，都可以看作是數(shù)學模型。
三、數(shù)學建模的應(yīng)用與總結(jié)
進入計算機技術(shù)引領(lǐng)的20世紀，隨著電子計算機的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學以前所未有的廣度和深度向各個領(lǐng)域滲透，而數(shù)學建模正是這其中的紐帶。在統(tǒng)工程技術(shù)領(lǐng)域諸如機械、電機、土木、水利等方面，數(shù)學建模已展現(xiàn)了其重要作用。建立在數(shù)學模型和計算機模擬基礎(chǔ)上的新型技術(shù)，已經(jīng)憑借其快速、經(jīng)濟、方便的優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計中的現(xiàn)場實驗和物理模擬等手段。高科技時代下的技術(shù)本質(zhì)上已經(jīng)成為一種數(shù)學技術(shù)，源于支撐現(xiàn)代科技的計算機軟件是數(shù)學建模、數(shù)值計算和計算機圖形學相結(jié)合的產(chǎn)物在這個意義上，數(shù)學不再僅僅作為一門科學，它是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺。馬克思說過，一門科學只有成功地運用數(shù)學時，才算達到了完善的地步。展望21世紀，數(shù)學必將大踏步地進入所有學科，數(shù)學建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時期。
數(shù)學建模論文模板8
隨著社會進步、科技創(chuàng)新和經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，我國對高素質(zhì)高技能應(yīng)用型人才的需求正在不斷擴大，高等職業(yè)教育的高規(guī)格人才培養(yǎng)顯得尤其重要。社會上各行各業(yè)的工作人員，需要善于運用數(shù)學知識和數(shù)學思維方法來解決實際問題，方能為公司贏得經(jīng)濟效益和社會效益。面臨新教育態(tài)勢的壓力，面對數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的學生，如何在有限教學期限內(nèi)快速提升高職數(shù)學課的教學品質(zhì)，成為高職高等數(shù)學教學改革的焦點。
一、高等職業(yè)教育數(shù)學課教學現(xiàn)狀與分析
經(jīng)過查閱大量文獻資料、學生學情調(diào)研和教師座談研討，可以將目前高等職業(yè)教育數(shù)學課教學現(xiàn)狀歸因為課程特點、教師和學生三個方面。
1.數(shù)學課的特點。數(shù)學是一門與現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系的科學語言和基礎(chǔ)的自然學科，其形式極為抽象。學生學到數(shù)學概念、方法和結(jié)論，并未掌握數(shù)學學科精髓，未使數(shù)學成為解決實際問題的利器。
2.教師方面。課堂上，教師賣力的教授“有用”的理論和方法，但學生學得吃力且效果不佳。現(xiàn)在，部分教師將實際生活中的鮮活例子融入數(shù)學課的教授，打破了數(shù)學教學體系和內(nèi)容自我封閉的僵局，但有些教師將“數(shù)學教育是一種素質(zhì)教育”阻礙為抽象、深奧的課程，嚴重挫傷了學生學習的積極性。
3.學生方面。就高職生學情而言，生源大多來自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數(shù)學理性思維對人思維能力培養(yǎng)的重要性，高職生學習目標不明確，學習習慣尚未養(yǎng)成，學習動力不足。此外，面對大量抽象符號和邏輯推理，形象思維強的高職生極易產(chǎn)生抵觸心理。上述分析表明，要想實現(xiàn)“數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學的教學不能完全和外部世界隔離開來”，就需要改變數(shù)學教育按部就班的靜態(tài)教學現(xiàn)狀，創(chuàng)新教學模式，激發(fā)學生的主體參與意識，方能形成生動、活潑、有趣的數(shù)學課堂。
二、數(shù)學建模在高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)過程中的意義和作用
從公元前3世紀的歐幾里得幾何，開普勒的行星運動三大規(guī)律到近代的流體力學等重要方程，數(shù)學建模的悠久歷史可見一斑。
1.數(shù)學建模的橋梁作用。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，大量數(shù)據(jù)爆炸性的涌入銀行、超市、賓館、機場的計算機系統(tǒng)，都需要進行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實際問題和數(shù)學方法兩者之間架設(shè)一個橋梁，這個橋梁就是數(shù)學模型。
2.數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學課堂的意義。鑒于高等職業(yè)教育數(shù)學課教學現(xiàn)狀與分析，結(jié)合數(shù)學建模進入高等院校數(shù)學課堂時機的日漸成熟，以及高等職業(yè)教育旨在培養(yǎng)高職生如何“用數(shù)學”而非“算數(shù)學”的目標，將數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學課堂有著積極肯定的意義。
(1)時機成熟。隨著大型快速計算機技術(shù)及數(shù)學軟件的快速發(fā)展，早期大型水壩的應(yīng)力計算、航空發(fā)動機的渦輪葉片設(shè)計等數(shù)學模型中的數(shù)學問題迎刃而解，數(shù)學建模與科學計算的完美結(jié)合成為數(shù)學科學技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。計量經(jīng)濟學、人口控制論等新興的交叉學科為數(shù)學建模提供了廣闊的應(yīng)用新天地。
(2)目標明確。數(shù)學建模的切入搭建了數(shù)學和外部世界的橋梁，解開了數(shù)學課堂教學的困境，讓高職生以數(shù)學為工具去分析、解決現(xiàn)實生活中實際問題的目標切實可行。面對工程技術(shù)、經(jīng)濟管理和社會生活等領(lǐng)域中的實際問題，擁有敏銳洞察力的高職生面對現(xiàn)實問題的挑戰(zhàn)，主動好奇的參與到資料收集、調(diào)查研究過程中來，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統(tǒng)知識挑戰(zhàn)，嘗試多樣解題方式，不僅激發(fā)了學習動機，提升了數(shù)學知識水平，更有助于學生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，讓其在體會數(shù)學建模魅力和實用性的同時，滲透數(shù)學應(yīng)用能力。
三、數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的應(yīng)用實踐
學生走上工作崗位后，無形中會利用數(shù)學建模思想來解決實際問題。那么，如何有效的將數(shù)學建�！爸踩搿备邤�(shù)課程教學，則需要一系列科學合理有序的教學改革方可取得成效。
(1)融入數(shù)學建模思想的高職特色教材。作為教學載體，高職數(shù)學教材應(yīng)從應(yīng)用性職業(yè)崗位需求出發(fā)，以專業(yè)為服務(wù)對象，以實踐操作為重點，以能力培養(yǎng)為本位，以素質(zhì)培養(yǎng)為目的撰寫情境式案例驅(qū)動的高職特色教材。
(2)構(gòu)建服務(wù)專業(yè)的高職數(shù)學教學模式。以學校專業(yè)需求為服務(wù)出發(fā)點，制定專業(yè)特色鮮明的數(shù)學課程教學新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學”模塊，加強專業(yè)針對性。與服務(wù)專業(yè)類似，對于不同年級、不同數(shù)學基礎(chǔ)學生的需求，提供個性化、分層化、系列化的教學內(nèi)容，顯得尤為關(guān)鍵。
(3)培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識的案例教學方法。歷屆全國大學生數(shù)學建模競賽參賽數(shù)量和規(guī)模的擴張使我們懂得：以熱點案例出發(fā)，能夠激發(fā)學生的求知欲，在求解過程中自然引出系列數(shù)學知識點，通過數(shù)學建模，讓學生體會數(shù)學是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，品味數(shù)學樂趣，趣化學習過程，強化數(shù)學知識應(yīng)用意識，樹立學生主體意識并培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和能力。
(4)營造數(shù)學應(yīng)用意識的數(shù)學實驗氛圍。利用數(shù)學軟件，通過寥寥數(shù)行代碼解決曾經(jīng)無從下手的復(fù)雜問題，必會吸引學生從耗費時間的復(fù)雜計算轉(zhuǎn)移到數(shù)學建模思想、數(shù)學方法的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)以數(shù)學和計算機分析和解決實際問題的能力，提高數(shù)學應(yīng)用意識。
(5)指導(dǎo)學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽。歷屆數(shù)學建模競賽從內(nèi)容到形式，都是一場與真實工作環(huán)境接近的真刀真槍的歷練，要求學生團隊綜合運用數(shù)學及其他學科知識、使用計算機技術(shù)通過數(shù)學建模來分析、解決現(xiàn)實問題。從“乘公交，看奧運”、“世博會影響力的定量評估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車”，這些開放、挑戰(zhàn)性問題，必然會提高學生的洞察力、想象力、創(chuàng)造力和協(xié)作精神。
四、數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的實踐效果
自20xx伊始，將數(shù)學建模和數(shù)學實驗引入高職數(shù)學課程教學中以來，學生主動學習意愿增強，學習效果顯著提升。效果主要表現(xiàn)實際問題求解的多樣性和開放性使得學生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用達到最優(yōu)化。學院連續(xù)多年組織學生參加北京市高職高專大學生數(shù)學競賽多次獲得一、二、三等獎，在全國大學生數(shù)學建模競賽中獲得多項北京市一等獎，近兩年獲得國家二等獎2項、國家一等獎1項的佳績。經(jīng)過共同努力，應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)獲批為國家精品資源共享課。需要強調(diào)三點：首先，案例教學中要科學合理的訓練學生的“雙向翻譯”能力，要培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學語言把實際問題翻譯為明確的數(shù)學問題，再把數(shù)學問題的解翻譯成常人能理解的語言。其次，所有教學活動要以學生為中心，并且離不開教師煞費苦心精心設(shè)計的教學活動，因為數(shù)學建模、指導(dǎo)數(shù)學實驗和輔導(dǎo)學生參加競賽需要教師掌握算法、優(yōu)化、統(tǒng)計、數(shù)學軟件、計算機編程等綜合能力，因而教師尤為關(guān)鍵。再者，學院領(lǐng)導(dǎo)對數(shù)學建模、數(shù)學實驗在人才培養(yǎng)過程中的重要性要有清晰充分的認識，才會有力度的支持數(shù)學教學改革。
五、結(jié)語
將數(shù)學建模思想和方法融入高職數(shù)學課程教學是一種先進的教育教學改革理念，是提升高職數(shù)學教學品質(zhì)的關(guān)鍵，需要廣大教師踏踏實實的鉆研和工作，真正講好每一個案例，為培養(yǎng)具備數(shù)學應(yīng)用意識的高規(guī)格人才而努力。
數(shù)學建模論文模板9
走美杯”是"走進美妙的數(shù)學花園"的簡稱。
"走進美妙的數(shù)學花園"中國青少年數(shù)學論壇是中國少年科學院創(chuàng)新素質(zhì)教育的品牌活動。20xx年，由國際數(shù)學家大會組委會、中國數(shù)學會、中國教育學會、中國少年科學院成功舉辦了首屆"走進美妙的數(shù)學花園"中國少年數(shù)學論壇，至今已連續(xù)舉辦七屆，全國三十多個城市近三十萬人參與了此項活動，在全國青少年中產(chǎn)生了巨大的影響。 "走進美妙的數(shù)學花園"中國青少年數(shù)學論壇活動是一項面對小學三年級至初中二年級學生的綜合性數(shù)學活動。通過"趣味數(shù)學解題技能展示"、"數(shù)學建模小論文答辯"、"數(shù)學益智游戲"、"團體對抗賽"等一系列內(nèi)容豐富的活動提高廣大中小學生的數(shù)學建模意識和數(shù)學應(yīng)用能力，培養(yǎng)他們一種正確的思想方法。 著名數(shù)學家陳省身先生兩次為同學們親筆題詞"數(shù)學好玩"和"走進美妙的數(shù)學花園"，大大鼓舞了廣大青少年攀登數(shù)學高峰的熱情和信心，使同學們自覺地成為學習的主人，實現(xiàn)從"學數(shù)學"到"用數(shù)學"過程的轉(zhuǎn)變，從而進一步推動我國數(shù)學文化的傳播與普及。
"走美"活動已連續(xù)舉辦七屆，近30萬青少年踴躍參與，已取得良好社會效果，并被寫入全國少工委《少先隊輔導(dǎo)員工作綱要(試行)》，向全國少年兒童推廣。
“走美”作為數(shù)學競賽中的后起之秀，憑借其新穎的考試形式以及較高的競賽難度取得了非常迅速的發(fā)展，近年來在重點中學選拔中引起了廣泛的關(guān)注�？陀^地說“走美”一、二等獎對小升初作用非常大，三等獎作用不大。
1、活動對象
全國各地小學三年級至初中二年級學生
2、總成績計算
總成績=筆試成績x70%+數(shù)學小論文x30%
筆試獲獎率：
一等獎5%，二等獎10%，三等獎15%。
3、筆試時間
每年3月上、中旬。
報名截止時間：每年12月底。
走美杯比賽流程
1、全國組委會下發(fā)通知，各地組委會開始組織工作
2、學生到當?shù)亟M委會報名，填寫《報名表》
3、各地組委會將報名學生名單全部匯總至全國組委會
4、全國"走進美妙的數(shù)學花園"趣味數(shù)學解題技能展示初賽(全國統(tǒng)一筆試)
5、學生撰寫數(shù)學建模小論文
6、全國組委會公布初賽獲獎名單并頒發(fā)獲獎證書
7、獲得初賽一、二、三等獎選手有資格報名參加暑期赴英國劍橋大學數(shù)學交流活動。
8、各地按照組委會要求提交數(shù)學建模小論文
9、前各地組委會上報參加全國總論壇學生名單
10、全國總論壇和表彰活動
數(shù)學建模論文模板10
探究式教學與數(shù)學建模
探究式教學法，不同于傳統(tǒng)將知識直接由老師進行傳授的教學方法，而將其重心放在學生的“探與究”上�！疤健笔侵仡^，學生在新接觸某個概念和原理時，教師只提供事例和問題，學生通過查閱、觀察、記錄、實驗等途徑獨立探索�！熬俊笔呛诵�，學生在獨立探索的基礎(chǔ)上，通過思考、討論自行發(fā)現(xiàn)掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論。
最后老師結(jié)合學生的探究過程對他們的結(jié)論進行評價和矯正。在探究過程中，始終強調(diào)以學生為主體，學生的自主學習能力都得到加強，相比被動接受教師傳授的知識和結(jié)論，通過這種方式獲取的知識，學生理解更透徹，掌握更牢固。數(shù)學建模課程教學中大量源于實際生活的實例，也使得這門課程在教學手段和教學形式上的得以有大量創(chuàng)新，探究式的教學模式尤其適合在本課程的教學中使用，筆者長期承擔數(shù)學建模課程的教學工作和指導(dǎo)學生開展數(shù)學建模競賽及有關(guān)活動，結(jié)合多年的實踐談一談。
探究過程的具體實施
問題驅(qū)動
探究過程的驅(qū)動是問題，學生的學習活動圍繞教師設(shè)計的問題展開。教師在這里要做的是，課前根據(jù)教學目的和內(nèi)容，精心挑選有趣，又難度適宜的問題。例如，在一堂數(shù)學建模課中，我們以身邊的一個具體實例來提出問題：通常1公斤的面，1公斤的餡，包100個湯圓；今天1公斤面不變，餡比1公斤多了，問應(yīng)多包幾個，每個包小一點，還是應(yīng)少包幾個，每個包大一點？
實踐探索
這是探究過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教師的組織下，學生自己動手實踐如何制訂研究計劃，如何收集必要的資料和有關(guān)的研究方法。基于培養(yǎng)學生團隊合作精神的目的，這個過程可將學生分組來完成。例如：包湯圓的問題中，引導(dǎo)學生把問題梳理和抽象出來，一張面積為S的皮，可以包體積為V的餡，如今把這張面積為S的皮，分成n張面積為s的皮，每張面積為s的皮可以包體積為v的餡，那么問題就轉(zhuǎn)化為了討論，究竟是V大還是nv大的問題了。這個過程中，一定要讓學生思考，是不是需要某些合理的假設(shè)，如：不論面皮大小，其厚度都應(yīng)該一致；不論湯圓大小，其形狀都一致（這兩個假設(shè)很關(guān)鍵）。
思考討論
學生把通過實踐探索得到的資料進行思考、梳理、總結(jié)，形成自己的結(jié)論。各團隊就同一問題將自己的結(jié)論清楚地表達出來，針對各種不同的觀點，共同討論。評價矯正 在集體討論、辯論過程中，教師適時給予評價和矯正，分析獨特，立意清晰的給予肯定，觀點模糊的給予指正，通過融洽的`學術(shù)交流使大家發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，不準確、不深入的地方繼續(xù)完善。
探究式教學中應(yīng)注意的問題
精心設(shè)計
第一，選擇適合探究的教學內(nèi)容。課堂中的探究其根本目的是引導(dǎo)學生主動獲取知識，教師要注意不要僅僅為了體現(xiàn)探究的形式而忽略了探究的目的。第二，教師精心組織、編排探究的問題。大學數(shù)學課程探究式教學關(guān)鍵是通過問題的驅(qū)動，讓學生在探究過程中自主的把握問題解決的方向，所有同學都在考慮同一個問題，在討論探究中產(chǎn)生思維的火花。要達到預(yù)期效果，沒有教師課前精心組織、設(shè)計是很難做到的。第三，控制好各個環(huán)節(jié)。根據(jù)實際情況，設(shè)計好探究過程中各環(huán)節(jié)的時間。將學生探究討論的時間和教師點評的時間都事先做一個安排，形成一定的慣例，學生課前充分準備，通過細致的安排，確保探究過程高效完成。
注重引導(dǎo)
學生由于認知水平參差不齊導(dǎo)致探究過程有顯著差異，教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，及時給予引導(dǎo)和矯正。
及時總結(jié)和評價
教師在學生討論完成后，及時對探究過程進行總結(jié)，講解正確的分析和理解，讓同學對自己的思考形成判斷和比較，通過鼓勵，調(diào)動學生積極性，喚起學習熱情。
數(shù)學建模論文模板11
一、將數(shù)學建模融入醫(yī)科高等教學的意義
(一)提高課堂教學的質(zhì)量
在數(shù)學學科自身特質(zhì)的局限下，數(shù)學課堂很難引起學生們的興趣，因為教師針對相關(guān)公式的講解和定理的介紹，只能讓學生處于被動的接受狀態(tài)中，無法產(chǎn)生較強的互動性和交流，更不便于通過快速理解而記憶．由于數(shù)學建模存在著實際應(yīng)用價值，且在教學環(huán)節(jié)可以營造出生動的課堂氛圍，所以將其引入數(shù)學課堂，可以起到提升學生學習興趣，提高課堂教學質(zhì)量的作用．當數(shù)學知識從單純的數(shù)字和符號，變成具有實際意義的信息，則學生的接受度顯然更高，也更便于理解和記憶．多人參與的數(shù)學建模環(huán)節(jié)，交流與互動性也得到了增強．此外，歸納法和演繹法等數(shù)學方法在數(shù)學建模中的應(yīng)用，可以潛移默化的增強學生數(shù)學基礎(chǔ)知識．
(二)培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力
數(shù)學建模針對現(xiàn)實問題的價值和作用，需要建立在合理數(shù)學模型的基礎(chǔ)之上．模型的準備、假設(shè)、構(gòu)成與求解、應(yīng)用一系列步驟，需要學生善于思考，積極的將數(shù)學知識融入其中，把握問題的矛盾，透過假設(shè)來達成最終的實踐目的．在此背景下，無疑可以強化學生分析和解決實際問題的綜合能力．
(三)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和協(xié)作精神
數(shù)學建模沒有唯一的答案，是一個開放性的問題，在使用者所采用數(shù)學知識相異思維模式不同的情況下，最終形成的方法和路徑也會存在差異．所以，想象力和創(chuàng)造力在建模過程中存在著重要的價值．包括簡化理解問題、選擇數(shù)學工具問題、設(shè)置合理結(jié)構(gòu)問題、強化應(yīng)用性問題等等，一系列的問題都需要使用者能夠大膽創(chuàng)新，勇于探索，以打破常規(guī)的思路，構(gòu)建更加合理的數(shù)學建模模型．一般情況下，一個人無法完成數(shù)學建模的整個流程，需要幾個人共同參與到建模的各個環(huán)節(jié)，了解背景、構(gòu)建模型和模擬輔助求解等等．在多人共同完成建模的過程中，思想上、語言上會有大量的交流，智慧的交融有助于開拓學生的思路，強化團隊協(xié)作精神．
二、將數(shù)學建模融入醫(yī)科高等教學的方法
(一)講解定理公式時聯(lián)系實際
從客觀事物的空間關(guān)系或數(shù)量中抽象出的數(shù)學概念，其定理和概念與實際需求有著密切的關(guān)聯(lián)．但是在醫(yī)科高等數(shù)學教學環(huán)節(jié)，由于課時緊張的問題，往往會引起前因后果的教學疏忽情況，直接讓學生去理解記憶定理和計算證明，顯然無法起到良好的教學成果．因此，在教學的環(huán)節(jié)，如果能夠融入更多的數(shù)學思想、思想背景，則可以起到事半功倍的效果．舉例說明，在積分計算教學環(huán)節(jié)中，采用多媒體設(shè)施，以動畫的形式來演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過程，重點突出積分計算中的以直代曲、化整為零的數(shù)學方法和思想，打破單純的說教模式，讓學生在生動的演示中加深記憶，最后學以致用．
(二)結(jié)合案例教學
作為數(shù)學建模中的常規(guī)手段，案例教學可以透過啟發(fā)、討論和講解等多個方式，強化學生的思考積極性，提升教學效果．之后再次透過實際案例，比如非典型肺炎的爆發(fā)，來測試數(shù)學模型的可行性，以此驗證準確認識疾病傳播規(guī)律的重要價值．此外，還可以采取課堂結(jié)合數(shù)學建模的方法，結(jié)合藥物動力學課程和藥物房室模型，讓學生學習藥物在人體內(nèi)的循環(huán)、作用情況，真正的認識模型建立對于藥物設(shè)計、評價和改進的重要應(yīng)用意義．在此背景下，學生的眼界得到了開拓，同時學習的新鮮感和興趣也會與日俱增．
(三)使用工具軟件，靈活安排課后練習
隨著現(xiàn)代計算機、網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學建模也可以借助計算機的科技能力，完善和普及軟件的應(yīng)用，解決數(shù)學建模中的一些特殊難題．在計算機的幫助下，數(shù)學建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升．為了強化教學質(zhì)量，醫(yī)科高等數(shù)學老師可以在課堂教學后，布置一定的課后練習作業(yè)，讓學生自由組隊，在之后的課堂上匯報研究成果和問題解決報告．這種方式不僅可以強化學生之間的思想交流，還能夠讓學生參與到教學環(huán)節(jié)，提升學習熱情和興趣．
綜上所述，醫(yī)科高等數(shù)學教學得到數(shù)學建模滲透后，有助于提升學生的創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作精神以及實際應(yīng)用能力．在新時期發(fā)展背景下，教育改革需要各個學科作出及時的調(diào)整，為培養(yǎng)符合時代發(fā)展需求的人才做好充足的準備．在此基礎(chǔ)上，所有的教師們，都應(yīng)該積極探索靈活的教學模式．
數(shù)學建模論文模板12
1、高職數(shù)學教學存在的問題
高職院校目前在高等數(shù)學課程教學過程中只注重理論學習，學生處于被動接受狀態(tài)，參與度低。忽略了用數(shù)學解決實際問題的能力的培養(yǎng)，缺失了應(yīng)用性。教師在高等數(shù)學教學過程中往往采用滿堂灌，填鴨式的教學方式，學生只有大量重復(fù)的機械訓練，才能掌握一些基礎(chǔ)知識，套用現(xiàn)成公式做一些計算。教師的這種教學方式大大的影響了學生的學習興趣，對數(shù)學學習長生厭惡情緒，學生學習的主觀能動性也受到影響。另外，高等數(shù)學課程教學過程教學模式落后，缺少多樣化，不能適應(yīng)不同專業(yè)學生的要求。學生在解決實際問題時思維僵化，無從下手。為了解決這一問題，在高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想顯得尤為重要。
2、數(shù)學建模教學要以學生為主體，注重綜合素質(zhì)培養(yǎng)
隨著科學技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學手段也發(fā)生了變化�，F(xiàn)代的要改變傳統(tǒng)的教學模式，須以學生為主體，突出學生的主體地位，使他們成為課堂教學活動的主角，并積極對他們進行引導(dǎo)，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，對教堂中的問題積極進行探索，主動思考，增強學習的能動性。由于我國教育模式一直為應(yīng)試教育，學生在學習過程中只是被動的接受知識，獨立思考能力和動手能力較差，并且應(yīng)用意識薄弱。所以，在教學過程若想實現(xiàn)學生的主體地位，教師必須要培養(yǎng)他們學習的主觀能動性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學生的個人意見，并適當?shù)慕o予鼓勵，不要輕易否定他們思考問題的方式。在學生發(fā)表自己的意見之后，教師對他們進行表揚，鼓勵他們善于思考、勇于提問和辯論，讓他們始終處于主動學習的狀態(tài)，使他們成為教學實踐活動的主體的。在數(shù)學建模教學過程中，要對學生進行全方面的培養(yǎng)，既培養(yǎng)他們應(yīng)用所學的數(shù)學知識的解決實際問題的能力，又要培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)，使他們具有強烈的求知欲、堅強的意志、寬廣的興趣、堅定不移的信念及積極主動進取的品質(zhì)。
在實際的教學過程中，還可以引入競爭機制，對他們進行分組然后進行討論或者是競賽，通過這樣的方式既可以增加他們之間的同學友情，又可以讓他們共同進步。每組學生還可以布置一些比較難的題目，他們合作解決問題，最終完成題目的解答。在解決問題過程中，讓他們意識到創(chuàng)新的價值和合作的重要性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和團結(jié)協(xié)作精神。另外，當今學生的薄弱方面主要是語言能力及表達能力，所以對他們進行特定的培養(yǎng)，提高他們這兩方面的能力。在教學過程中，教師要盡量給予學生更多的機會進行語言表達，包括表述自己對問題的認識和解題思路等，從而完成數(shù)學建模論文。在訓練他們語言表達能力的過程中，教師要有耐心，在語言的準確性、邏輯性、簡潔性等方面及時進行指導(dǎo)和糾正錯誤，從而提高他們的語言表達能力。
3、教師采用多媒體教學手段，提高教學效果
教師在數(shù)學建模教學過程中，教學方法要由傳統(tǒng)的黑板加粉筆轉(zhuǎn)化為利用多媒體教學，以此來培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力，也提高教學效果。多媒體教學可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現(xiàn)教學內(nèi)容，學生的學習興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學手段，增加了師生之間的互動性，課程教學過程變得順利，授課速度變快，教學效果也變得更好。在數(shù)學建模教學過程中為了實現(xiàn)更好的教學目標和教學效果，采用大量貼近生活的案例進行數(shù)學建模教學的。
4、開展數(shù)學建模競賽,培養(yǎng)應(yīng)用型人才
近幾年來，全國高職院校開展數(shù)學建模競賽成為大學生最重要的課外科技活動。大學生通過競賽，可以提高查閱收集資料的自學能力，可以運用所學的數(shù)學知識來解決實際問題，提高了自身運用計算機解決數(shù)學模型問題的能力，使學生的競爭意識和探索研究精神增強的，為成為全面性的高技能應(yīng)用型人才打下基礎(chǔ)。在競賽活動中，教師對學生進行培訓指導(dǎo)的同時也有助于自我提高各方面能力。高職數(shù)學教師指導(dǎo)數(shù)學建模競賽可以改變其缺乏研究主動性的現(xiàn)狀，可以摒棄老舊的知識學習。有利于開展理論聯(lián)系實際的數(shù)學教學模式，對高職數(shù)學教學改革創(chuàng)新有很大的推動作用。
5、總結(jié)
在高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想,教師要將學生實際生活中的問題引導(dǎo)到日常數(shù)學教學中，讓學生自己主動思考，并自己根據(jù)所學的知識進行數(shù)學模型的構(gòu)造，以此來解決實際問題，在這個過程中學生真正掌握所學知識。高職院校數(shù)學建模競賽目前還不完善，要大力推廣，不斷完善。高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，對培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才和高職數(shù)學教學改革都將產(chǎn)生深遠影響。
數(shù)學建模論文模板13
一、數(shù)學建模教學現(xiàn)狀分析
在數(shù)學建模教學中，“講授法”還是主流教學法，雖也有啟發(fā)，借助多媒體輔助教學，但由于互動不足，學生自主參與較少，主動性和積極性沒能有效調(diào)動起來，導(dǎo)致教學效果不夠理想，學生沒懂多少，沒有理解掌握數(shù)學建模的思想和方法。
二、數(shù)學建模教學的改革舉措
1.加強宣傳。為了讓更多的學生了解數(shù)學建模，可通過紙質(zhì)媒體、電子媒體進行宣傳，還可通過組建學生數(shù)學建模協(xié)會開展活動廣而告之，還可通過在高等數(shù)學的教學中融入數(shù)學建模的案例，讓學生初步了解數(shù)學建模及其特點，產(chǎn)生學習數(shù)學建模的興趣。2.分類開課。為了讓更多學生受益，雖有競賽任務(wù)，數(shù)學建模選修課還是不應(yīng)限定選課學生范圍，比如只限定一年級學生或者有意參賽的學生，而應(yīng)面向全體學生開設(shè)，又考慮到選課的學生不全是以參加競賽為目的，不全是對數(shù)學建模感興趣，甚至有些是因為沒得選而又必須完成選修課學分的要求，可將選修課班級分“普及班”和“競賽班”兩類供學生選擇，既滿足學生選課的需求又兼顧競賽的需要，對不同班級提出不同的教學要求。3.優(yōu)化教學內(nèi)容。在選擇教學內(nèi)容時，應(yīng)注意如下幾點：一是模型類型不宜太多，不要搞得太復(fù)雜，比如只講初等模型、簡單的優(yōu)化模型；二是模型數(shù)量不宜太多，以4-6個為宜；三是難度不宜太大，還應(yīng)循序漸進，內(nèi)容最好為學生了解、喜聞樂見，所選模型應(yīng)有利于培養(yǎng)學生求異思維、創(chuàng)新思維；四是加入數(shù)學軟件的教學，讓學生“玩起來”，初步學會數(shù)學軟件的使用，體會數(shù)學建模與普通數(shù)學的不同之處，體驗到數(shù)學的用武之地。4.改進教學方法。傳統(tǒng)的講授式教學法，學生一般處于被動狀態(tài)，不利于發(fā)揮學生的主觀能動性，而要學好數(shù)學建模需要學生主動積極參與，更多參與到教學過程當中來，因此應(yīng)該采用任務(wù)驅(qū)動教學法、互動式教學法、研討式教學法等。
三、收獲與體會
從20xx年開始，我們在數(shù)學建模選修課教學中進行了實踐，取得了良好效果，有如下收獲和體會：
數(shù)學建模課堂教學面貌換然一新。任務(wù)驅(qū)動、互動式、研討式等教學法的綜合運用，改變了以往“教師講，學生聽”，學生被動的教學模式，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動參與、自主協(xié)作、積極探索的新型學習模式，踐行了“教師為主導(dǎo)、學生為主體”教育精神；通過教師引導(dǎo)學生進行研究學習，讓學生親歷知識產(chǎn)生與形成的過程，學會獨立運用其所學的數(shù)學知識解決實際問題，從而實現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)與重構(gòu)，激發(fā)學生的學習潛能和學習興趣，培養(yǎng)了學生的學習能力和應(yīng)用能力，使課堂充滿活力。2.樹立了學生學好數(shù)學建模的自信心。由于教法得當，優(yōu)化了教學內(nèi)容，加入了數(shù)學軟件的學習，使學生成為了學習的主人，不再是知識的被動接受者，而是通過親身實踐、主動探索去學習發(fā)現(xiàn)知識，從中體驗到了成功的喜悅，克服困難的樂趣；降低了學習的難度，漸進的內(nèi)容安排，使學生不再覺得數(shù)學建模難以學習；而且內(nèi)容貼近生活實際，使學生不再認為數(shù)學無用武之地，變要我學為我要學。
3.教師要善于組織、指導(dǎo)、監(jiān)控。教師組織安排教學內(nèi)容時，必須要對教學內(nèi)容要有透徹的理解，教學設(shè)計要有較強針對性，切實可行，要使學生通過完成任務(wù)，實現(xiàn)教學目標、達到教學目的；在學生自主協(xié)作學習過程中，教師要注意監(jiān)控學生的學習進程，了解學生學習過程中碰到有哪些困難，給予學生適當?shù)闹笇?dǎo)或組織學生攻堅克難。
數(shù)學建模論文模板14
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學建模數(shù)學應(yīng)用意識數(shù)學建模教學
論文摘要：為增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識，切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，分析了高中數(shù)學建模的必要性，并通過對高中學生數(shù)學建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學應(yīng)用及數(shù)學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關(guān)于高中進行數(shù)學建模教學的幾點意見。
數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進入21世紀的知識經(jīng)濟時代以來，數(shù)學科學的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)學理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學已成為當代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學已成為一種能夠普遍實施的技術(shù)。培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力也成為數(shù)學教學的一個重要方面。
目前國際數(shù)學界普遍贊同通過開展數(shù)學建�；顒雍驮跀�(shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數(shù)學建模教學，把數(shù)學建�；顒訌拇髮W生向中學生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學教育發(fā)展的一種趨勢�！拔覈臄�(shù)學教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其它學科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學在數(shù)學應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需要大力加強�！蔽覈胀ǜ咧行碌臄�(shù)學教學大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求增強應(yīng)用數(shù)學的意識，能初步運用數(shù)學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學教學不僅要使學生知道許多重要的數(shù)學概念、方法和結(jié)論，而且要提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學建模通過"從實際情境中抽象出數(shù)學問題，求解數(shù)學模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數(shù)學建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學生應(yīng)用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學建�；顒樱瑢⒂行У嘏囵B(yǎng)學生的能力，提高學生的綜合素質(zhì)。
數(shù)學建�？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調(diào)查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習．有許多學生認為："數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。
那么當前我國高中學生的數(shù)學建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：
某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內(nèi)容如下：
�。�1）評委對本校選手不打分。
（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數(shù)不相同。
�。�3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。
�。�4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。
�。á瘢┕荚u分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）
（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則，并說明理由。
本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發(fā)揮空間，不少學生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標準）
方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以；
方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；
然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為
，從而得出錯誤結(jié)論.不少學生出現(xiàn)“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數(shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設(shè)是數(shù)學建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數(shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數(shù)學模型和數(shù)學符號去進行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學的角度分析和研究。
通過對這道高中數(shù)學知識應(yīng)用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數(shù)學建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學生在數(shù)學應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學建模方法需要提高。（3）數(shù)學應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學建模意識很有待加強。新課程標準給數(shù)學建模提出了更高的要求，也為中學數(shù)學建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學建模意識和建模能力會有大的提高！
那么高中的數(shù)學建模教學應(yīng)如何進行呢？數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。
�。ㄒ唬┰诮虒W中傳授學生初步的數(shù)學建模知識。
中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學建模的初步體驗。
例如在學習了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應(yīng)用題讓學生懂得如何用數(shù)學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，
每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價？
[簡化假設(shè)]
�。�1）每間客房最高定價為160元；
�。�2）設(shè)隨著房價的下降，住房率呈線性增長；
�。�3）設(shè)旅館每間客房定價相等。
[建立模型]
設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當時，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數(shù)求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗證]
�。�1）容易驗證此收入在各種已知定價對應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。
（2）如果定價為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，增強數(shù)學建模意識。
首先，學生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數(shù)學是有用的。二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識：在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數(shù)學語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。
�。ㄈ┰诮虒W中注意聯(lián)系相關(guān)學科加以運用
在數(shù)學建模教學中應(yīng)該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學中引導(dǎo)學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應(yīng)注意與其它學科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。
最后，為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。中學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確地的把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。
數(shù)學建模論文模板15
到2017年，武漢市共7條軌道線建成，總里程超過250公里。路網(wǎng)布局的合理性關(guān)系到路網(wǎng)建成后的社會效益和經(jīng)濟效益。本文以武漢市軌道交通發(fā)展為例，重點介紹了交通流量預(yù)測模型、地鐵站選址模型、路線確定模型。
自2011年起，武漢將每年開通一條軌道線，到2017年，共7條軌道線建成，總里程超過250公里。目前武漢7條地鐵規(guī)劃獲得國家發(fā)改委批復(fù)，意味著這些線路正式拿到“準生證”，可全面開建。地下鐵道路網(wǎng)布局合理與否，將導(dǎo)致能否有效地吸引運輸客流。而且，經(jīng)驗證明軌道交通的建設(shè)只有在形成一定的網(wǎng)時才可以吸引更大的客戶流。路網(wǎng)規(guī)劃的好壞直接影響著后期的社會效益和經(jīng)濟效益。因此，作好地鐵路網(wǎng)的規(guī)劃工作有著長遠的意義。
1、武漢市地鐵現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢
我們把武漢市政府已經(jīng)建設(shè)成功的兩條地鐵線路設(shè)為已知，然后通過該課題研究向武漢市政府對接下來的5條地鐵線路提出自己的建議和看法。武漢市政府規(guī)劃建設(shè)地鐵7條線路。
地鐵是目前世界上主要四種城市快速軌道交通形式之一，也是應(yīng)用最為廣泛的一種。運輸規(guī)劃學者Waber Smith建議，人口超過150萬人的城市就應(yīng)該有捷運系統(tǒng)。地鐵被稱為“綠色交通”，其具有運量大、速度快、污染小、能耗低以及準時等優(yōu)點，是解決城市交通需求迅速增長，交通堵塞嚴重等問題的絕佳方法。
2、交通流量預(yù)測模型
地鐵規(guī)劃的合理性研究問題實為在節(jié)約建設(shè)成本、讓居民出行的便利最大化、覆蓋市區(qū)面積最廣的基礎(chǔ)上，選擇出理想的地鐵站點和地鐵線路。其核心在將地鐵規(guī)劃這一大問題逐步轉(zhuǎn)化為在考慮交通客流量，對城區(qū)現(xiàn)有的發(fā)展和將來的規(guī)劃不會造成影響的因素下，選擇理想的地鐵站點和地鐵線路。
為了使復(fù)雜問題簡單化，我們可以從“點-線-面”這個概念出發(fā)層層深入考慮地鐵的合理規(guī)劃。
首先，在衡量地鐵規(guī)劃合理與否時，我們主要考慮交通客流量這一關(guān)鍵因素，因為建設(shè)地鐵的最終目標就是為了舒緩客流量，方便居民的出行。我們可以通過調(diào)查問卷的形式，采集武漢地鐵線路附近的交通現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、調(diào)查了人們對地鐵的看法。并在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上根據(jù)四階段法思想對交通客流量進行預(yù)測，聚類分析法預(yù)測該交通小區(qū)的生成及吸引的交通量，用重力模型法預(yù)測了該交通小區(qū)交通量的分布。從而使建立的模型具有高適用性，以給以后的問題提供較準確的數(shù)據(jù)支持。
3、地鐵站選址模型(點)
考慮各種因素對一個地鐵站點的選擇的影響，其中包括站點建設(shè)成本、帶動區(qū)域的經(jīng)濟效益、站址周邊環(huán)境、施工風險、區(qū)域產(chǎn)業(yè)布局、舒緩客流度、名勝景點、商業(yè)圈以及站點換乘等相對次要關(guān)鍵因素。
我們著重來討論站點換乘、名勝景點和商業(yè)圈這三個對建立模型影響相對較大的因素。
(1)站點換乘。地鐵站點合理的銜接換乘， 可以縮短乘客出行時間， 增加地鐵的吸引力， 吸引更多的客流通過地鐵進行換乘。研究地鐵站點客流的換乘特征對于地鐵站點的交通銜接研究具有重要的意義， 它是了解研究對象現(xiàn)狀和問題所在的重要手段， 也是客流預(yù)測和站點規(guī)劃設(shè)計的重要依據(jù)。地鐵站點客流換乘特征包括換乘方式比例、出行目的、換乘時間、客流產(chǎn)生區(qū)域、換乘設(shè)施等方面，獲得這些特征的方法是進行站點客流的問詢調(diào)查。在收集到有關(guān)數(shù)據(jù)后，我們可以將各位乘客的換乘方式以及出行目的作描述性統(tǒng)計分析和進一步數(shù)據(jù)處理。根據(jù)所得的數(shù)據(jù)，我們可以知道大多數(shù)乘客所需要的換乘方式以及出行目的，在結(jié)合擬定目標站點周圍的公交站點情況，我們可以得到我們所需要的結(jié)論，即此處乘客換乘方式是否對在該處設(shè)置地鐵站點有影響。
(2)名勝景點和商業(yè)圈。眾所周知，武漢， 中部地區(qū)最大都市及唯一的副省級城市;內(nèi)陸地區(qū)最繁華都市及國家區(qū)域中心城市;中國長江中下游特大城市。世界第三大河長江及其最長支流漢江橫貫市區(qū)，將武漢分為武昌、漢口、漢陽三鎮(zhèn)鼎立的格局，唐朝詩人李白在此寫下“黃鶴樓中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武漢又稱江城。如今正以復(fù)興大武漢為目標，重新邁向國際化大都市為目標的大武漢必然少不了歷史悠久的名勝景點和繁華熱鬧的商業(yè)圈。比如武漢有著名的東湖景點，黃鶴樓以及江灘等等名勝景點和繁華的武廣中南商業(yè)圈。但由于我們在考慮地鐵站點的時候已經(jīng)將交通人流量納入了我們的考慮范圍，而交通人流量大的區(qū)域很顯然在大多數(shù)時候是應(yīng)該包括名勝景點和商業(yè)圈的，所以，為了模型的簡便，我們不在特地加入這兩個變量。最后，根據(jù)這些因素，建立方案評價指標體系。通過層次分析法和熵權(quán)法的結(jié)合，得到綜合權(quán)重，最后得到對該站點的總的評價，從而建立起地鐵站點選址的模型。
(3)路線確定模型(線)。我們從“線”的角度出發(fā)，求出地起始站點與目的地站點間的最佳路徑。地鐵作為一項市政工程，首要職能將是緩解交通壓力，增加市民方便程度——將這一職能量化的一個很好的標準，便是使市民出行到達目的地的時間最快，即地鐵線路程最短。將地鐵站點抽象為節(jié)點，將地鐵線路抽象為連接線路各站點的有向邊，構(gòu)造一地鐵網(wǎng)絡(luò)有向圖，用邊上的權(quán)值反應(yīng)影響地鐵線路選擇的關(guān)鍵因素，從而將求解最佳路徑問題轉(zhuǎn)化為求解圖中起始節(jié)點與目的地節(jié)點間的最優(yōu)路徑的問題，建立基于點搜索的多目標優(yōu)化模型，運用Dijkstra的算法篩點求解。
(4)總體規(guī)劃模型(面)。從各方面分析主城區(qū)交通需求，然后經(jīng)過“面”、“點”、“線”的層次分析，通過宏觀層次的定性論證，如考慮宏觀預(yù)算與城市發(fā)展地理趨勢因素，用面點線多模塊網(wǎng)絡(luò)層次分析法(AHP)規(guī)劃地鐵軌道交通線網(wǎng)預(yù)選方案，畫出各預(yù)選方案的規(guī)劃圖。最后，利用模糊數(shù)學給各總體規(guī)劃圖評分，篩選出最佳規(guī)劃。
4、總結(jié)
武漢市地鐵線路的規(guī)劃一般是在對城市結(jié)構(gòu)與土地利用、城市客流需求的空間分布特點，線路工程實施可行性以及一些可能遇到的實際社會問題(機場換乘等)進行定性與定量分析的基礎(chǔ)上，形成多個備選方案。并在此基礎(chǔ)上，對備選方案進行必要的規(guī)劃。推薦的路網(wǎng)確定以后，可重新進行推薦方案的客流預(yù)測，進一步對地鐵路網(wǎng)進行綜合評價。在規(guī)劃范圍上，必須保持與城市的總體規(guī)劃相協(xié)調(diào)，以城市的總體規(guī)劃為依據(jù)。由于規(guī)劃是隨著人們的認識和經(jīng)濟水平等因素在變化的，因此在路網(wǎng)規(guī)劃編制完成以后，應(yīng)根據(jù)具體的實施情況進行不斷地修正。
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